Часть I. Тема 1. Введение и основные понятия

Тема 1. Введение и основные понятия. Метод сечений

Задачи курса сопротивления материалов. Необходимость повышения эксплуатационной надежности элементов конструкций (машин и сооружений) и снижения их материалоемкости.

Связь курса с общенаучными, общеинженерными и специальными дисциплинами.

Деформируемое тело. Гипотезы сплошности и микронеоднородности материала;

предположение об изотропии; упругость, пластичность и вязкость материалов.

Объекты расчета и их расчетные схемы. Классификация изучаемых объектов по соотношению основных размеров: стержень, оболочка и пластинка, массив.

Внешние силы и их классификация: силы, распределенные по объему и поверхности; сосредоточенные силы и. пары сил (моменты); активные силы и реакции связей. Нагрузки статические и динамические (импульсные, изменяющиеся во времени). Другие виды воздействия.

Внутренние силы в сечении тела. Метод сечений. Внутренние силовые факторы (усилия) в поперечном сечении стержня. Основные (простые) виды нагружения стержня: растяжение или сжатие, кручение, чистый и поперечный изгиб.

Дифференциально-интегральные зависимости между внутренними силовыми факторами и интенсивностью внешней распределенной нагрузки при основных видах нагружения прямого стержня.

Эпюры внутренних силовых факторов. Построение эпюр продольных и поперечных сил, крутящего и изгибающих моментов для стержня с прямой осью, для плоских, плоско-пространственных и пространственных рам.

Понятие о напряжении в точке тела по заданному сечению и его составляющих - нормальном и касательном напряжениях.

Линейные и угловые перемещений, элементарные деформации в точке тела. Линейно деформируемые системы. Основные принципы сопротивления материалов — допущение о малости деформаций и соответствующих перемещений; принцип начальных размеров.

Литература: [1, гл.1; гл.2, §2.1,§2.2, §2.3; гл.6 §6.1; гл.7, §7,4-7,7; гл.9, §9.6];

[2, введение; гл.1, § 8; гл.2, § 21; гл.4, § 28]; [3, гл.1,3]; [7].

Тема 2. Растяжение и сжатие

Равномерность распределения деформации но сечению - закон плоских сечений для области стержня, удаленной от его горцев. Напряжения в поперечном сечении. Понятие о местных напряжениях, принцип Сен-Венана.

Напряжения в наклонных сучениях, теорема о парности (взаимности) касательных напряжений.

Продольные и поперечные деформации при растяжении я сжатии; закон- Гука. Модуль упругости и коэффициент поперечной деформация (коэффициент Пуассона). Вычисление удлинений и перемещении поперечных сечений стержня.

Свойства материалов при растяжении. Диаграмма условных напряжений и ее характерные параметры: предел пропорциональности, предел текучести (физический и условный), предел прочности (временное сопротивление), относительное остаточное удлинение. Пластичность, хрупкость и вязкость материалов. Понятие о механизме пластической деформации. Закон разгрузки и повторного (того же знака) нагружения, наклеп.

Свойства материалов при сжатии; механические характеристики пластичных и хрупких материалов.

Влияние температуры и скорости нагружения на механические характеристики материалов.

Понятие о разрушении как механической состоянии, приводящем к. нарушению условий нормальной эксплуатации конструкции. План решения основной задачи сопротивления материалов: от усилий к напряжениям, отсюда — к оценке прочности; от напряжений к деформациям и перемещениям, отсюда — к оценке жесткости. Условия прочности и жесткости при растяжении и сжатии. Коэффициент запаса прочности по разрушению и по текучести (в усилиях). Запас в напряжениях, область его применимости. Нормативный и фактический коэффициенты запаса; допускаемое напряжение.

Проблема нормирования коэффициентов запаса в связи с противоречивыми требованиями: прочностью и надежностью, с одной стороны, снижением веса, экономичностью — с другой. Тенденция уменьшения излишних запасов и задача уточнения расчетных моделей и методов.

Различные постановки задачи о расчете на прочность и на жесткость: подбор сечения, нахождение допустимых нагрузок, проверочный расчет.

Усилия и напряжения в простых статически определимых и статически неопределимых системах, элементы которых растянуты или сжаты; особенности их расчета на прочность. Тепловые и монтажные усилия в статически неопределимых системах: самоуравновешенность этих усилий.

Схематизация диаграммы деформирования материалов; идеально упруго-пластический материал. Несущая способность статически неопределимых систем.

Расчет на прочность по предельному равновесию (по допускаемым нагрузкам), область применимости такого расчета. Литература: [1, гл.2;гл17,§ 17.1,17.2]; [2, гл1;гл.12,§ 78,79]; [3,гл.45,§ 35,37; гл,6, § 39,40,41].

Тема 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня

Статические моменты площади. Центральные оси положения центра тяжести сечения.

Осевые, полярный и центробежный моменты инерции плоской
фигуры. Зависимости между моментами инерции для параллельных осей.
Изменение осевых и центробежных моментов инерции при повороте осей
координат.

Главные оси и главные моменты инерции. Определение положений главных осей и вычисление главных моментов инерции различных сечений.

Л и т е р а т у р а: [1, гл.5]; [2, гл.3]; [3, гл.2].

Тема 4. Прямой изгиб

Классификация видов изгиба: чистый - поперечный, прямой – плоский -пространственный.

Чистый прямой изгиб. Зависимость между изгибающим моментом и
кривизной оси изогнутого стержня. Жесткость стержня при изгибе.
Нормальные напряжения в поперечном сечении стержня при чистом
изгибе.

Особенности прямого поперечного изгиба. Распространение зависимостей чистого изгиба на поперечный. Касательные напряжения при поперечном изгибе стержня (формула Д.И.Журавского); понятие о центре изгиба.

Расчет на статическую прочность по напряжению в опасной точке при прямом изгибе стержней, выполненных из пластичного и хрупкого материалов. Рациональные формы поперечного сечения стержней.

Литература: [1, гл.7, § 71-77 (повторение). 7.10, 7.12, 7.15]; [2. гл.4, § 28-31]; [3 гл., 10§ 60-64].

Тема 5. Сдвиг и кручение

Чистый сдвиг. Исследование чистого сдвига путем испытания на кручение тонкостенной трубки. Механические свойства материалов при чистом сдвиге; закон Гука. Зависимость между тремя упругими константами материала для изотропного тела.

Условные расчеты на прочность при срезе, растяжении (сжатии) и смятии простых соединений элементов конструкций; связь условных расчетов с методом расчета на прочность по предельному равновесию.

Кручение прямого стержня круглого поперечного сечения; определение перемещений и напряжений в поперечном сечении. Полярный момент инерции и полярный момент сопротивления круглых сплошного и кольцевого сечений; жесткость стержня при кручении.

Основные результаты теории кручения стержня прямоугольного поперечного сечения; определение перемещений и наибольших напряжений в сечения.

Расчет на прочность и на жесткость при кручении. Связь между числом оборотов, мощностью и моментом, передаваемым валом. Рациональные формы поперечного сечения стержне, испытывающего кручение.

Литература: [1, гл.4 гл.6, § 6.1 -6.6]; [2, гл.2|; [3, гл.8, гл.9 § 53-56].

Тема 6. Косой изгиб и изгиб с растяжением или сжатием стержня большой жесткости

Косой изгиб: определение напряжений, нахождение положения нейтральной оси и опасных точек в сечении. Условие прочности при расчете по напряжению в опаской точке.

Расчет на прочность стержней большой жесткости при совместном изгибе и растяжения или сжатии; внецентренное растяжение или сжатие массивных стержней. Литература; [1, гл.9 §9.1-9.2]; [2, гл.4 § 34-35]; [3, гл.12, § 75,76].