Об учете систематических погрешнсотей в результатах измерений

Выше говорилось о сложностях выявления и учета систематических погрешностей в результатах измерений. Во многих случаях приходится специально исследовать влияние систематических погрешностей либо совершенствовать методику или программу измерений с целью их исключения или ослабления.

Далее рассмотрим простейший случай выявления и учета указанных погрешностей при выполнении эталонирования измерительного прибора, т.е. при определении точности работы прибора. Заметим, что в этом случае измеряемая величина известна, и значение СКП следует определять по формуле Гаусса (3.9). Кроме того, считаем, что систематическая погрешность постоянна по величине и знаку во всем диапазоне значений результатов измерений.

Если результаты измерений содержат систематическую погрешность D _сист, то, очевидно, и значение среднего арифметического х_о¢ исследуемого ряда х_i также будет содержать ту же погрешность:

х_о¢ = Х + D _сист, (3.32)

откуда находим

D _сист = х_о¢ - Х. (3.33)

Таким образом, истинные погрешности результатов измерений будут содержать как случайные D_сл, так и систематические погрешности D _сист:

D _i = х_i – Х = D _сл + D _сист. (3.34)

Предположим, что нами установлена величина систематической погрешности, тогда в ряду погрешностей её можно исключить и образовать ряд случайных погрешностей

D _сл = D _i - D _сист,(3.35)

обработка которого выполняется по алгоритму, приведенному в примере 3.5.

В табл. 3.5 приведен простейший пример обработки результатов геодезических измерений (измерение горизонтального угла), содержащих систематическую погрешность.

Пример 3.8. Обработка результатов измерения горизонтального угла β_о = 63º47'33" теодолитом Т2, содержащих систематическую погрешность.