С учетом (3.37) и (3.38) получим

. (3.39)

Двойные измерения одной величины позволяют в большой степени обнаружить систематические погрешности одного знака и примерно одной величины (односторонние погрешности). Если систематические погрешности отсутствуют, то сумма разностей двойных измерений весьма близка к нулю, т.е. [ d ] = 0. Наличие в измерениях систематической погрешности приводит к её накоплению в сумме разностей двойных измерений, в связи с чем получится величина Q = [ d ]. При n измерениях доля накопленной систематической погрешности в каждой разности будет составлять

. (3.40)

Если из значений разностей двойных измерений исключить величину систематической погрешности,

, (3.41)

то СКП разности можно вычислить по формуле

, (3.42)

а СКП одного измерения – по формуле

. (3.43)

Пример 3.9. В табл. 3.6 приведена обработка результатов двойных равноточных однородных измерений длин линий светодальномером. Требуется определить наличие в результатах измерений систематической погрешности и выполнить оценку точности одного измерения.