Методика изучения числовых выражений

Задачи изучения темы

1. Сформировать у учащихся умения читать, записывать и сравнивать числовые выражения.

2. Познакомить учащихся с правилами выполнения порядка действий в числовых выражениях и выработать умение вычислять значения выражений в соответствии с этими правилами.

3. Познакомить учащихся с тождественными преобразованиями выражений на основе свойств арифметических действий.

4. Сформировать у учащихся умение читать, записывать буквенные выражения вида a + b, c – d, 5 b, c: 3, k c, c: a и вычислять их значения при заданных значениях букв.

5. Познакомить учащихся с уравнениями вида 5 + х = 15, х – 3 = 7, 12- х = 3, х 7 = 42, х: 4 = 5, 24: х = 8, х + 5 = 13 – 7, х: 6 = 4 8 и сформировать умение решать их способом подбора, а также на основе знания взаимосвязи между компонентами и результатом арифметических действий.

Методика изучения числовых выражений

В математике под выражением понимают построенную по определенным правилам последовательность математических символов, обозначающих числа и действия над ними. Например: 4; 3 + 2; 8 (7 + b); а; 24: 3 – 5 и т.п.

Выражения вида 4; 3 + 2; 24: 3 – 5; (7 + 3) 10 называют ч и с л о - в ы м и в ы р а ж е н и я м и. Они образуются из чисел, знаков действий и скобок. В отличие от них выражения вида 9 – а; 8 (7 + b); 30: k называют б у к в е н н ы м и в ы р а ж е н и я м и или в ы р а ж е н и я м и с п е р е-

м е н н о й.

П л а н:

1. Ознакомление с простейшими выражениями.

2. Знакомство со сложными выражениями.

3. Введение скобок.

4. Обучение чтению и записи сложных выражений.

5. Ознакомление с понятиями «числовое выражение» и «значение числового выражения».

6. Изучение правил порядка арифметических действий.

7. Ознакомление с преобразованием выражений. Примеры тождественных преобразований.

1. Ознакомление с простейшими выражениями. В методике ознакомления младших школьников с понятием числового выражения можно выделить три этапа, предусматривающие ознакомление с выражениями, содержащими:

• одно арифметическое действие (I этап);

• два и более арифметических действий одной ступени (II этап);

• два и более арифметических действий разных ступеней (III этап).

I этап

II этап

III этап

С простейшими выражениями – суммой и разностью – учащихся знакомят в 1 классе (при изучении сложения и вычитания в пределах 10); с произведением и частным двух чисел – во 2 классе.

Обучение учащихся умению читать и записывать математические выражения происходит по мере изучения математических понятий и терминов. Уже при изучении темы «Десяток» в словарь учащихся вводятся названия арифметических действий, термины «слагаемое», «сумма», «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность». Помимо терминологии они должны усвоить и некоторые элементы математической символики, в частности знаки действий (плюс, минус); они должны научиться читать и записывать простейшие математические выражения:

М1, ч. 1 стр. 26 – «+», «–», «=» (прибавить, вычесть, получится);

5 + 2 – «к 5 прибавить 2, получится 7»,

5 – 3 – «из 5 вычесть 3, получится 2».

М1, ч. 1, стр. 42 «=» (равно)

М1, ч. 1, стр. 62 – «увеличить», «уменьшить» (прибавляя несколько единиц, увеличиваем на столько же единиц);

5 + 2 – «5 увеличить на 2»,

5 – 3 – «5 уменьшить на 3».

М1, ч. 1, стр. 72 – «Сложение», «Вычитание» (знаки действий плюс и минус);

5 + 2 – «5 плюс 2»,

5 – 3 – «5 минус 3».

М1, ч. 1, стр. 78 – название компонентов сложения:

5 + 2 – «первое слагаемое 5, второе слагаемое 2, сумма равна 7»,

«сумма чисел 5 и 2»,

М1, ч. 2, стр. 27 – название компонентов вычитания:

5 – 3 – «уменьшаемое 5, вычитаемое 3, разность равна 2»,

«разность чисел 5 и 3».