Условия задач по количеству грузов и расстояний

Пункт отправления	Пункт назначения	Наличие груза, т
B1	B2	…	Bj	…	Bn
A1	l11	l12	…	l1j		ln	a1
A2	l21	l22	…	l2j		l2n	a2
…	…	…	…	…	…	…	…
Ai	li1	li2	…	lij		lin	ai
…	…	…	…	…	…	…	…
Am	lm1	lm2	…	lmj	…	lmn	am
Потребность в грузе, т	b1	b2	…	bj	…	bn	Sbj = Sai

Так как потребность пункта B_j составляет b_j m, то

= b_j.

Сказанное справедливо для любого пункта B_j, поэтому получаем систему n уравнений:

x₁₁ + x₂₁ + …. + x_m1 = b₁;

x₁₂ + x₂₂ + …. + x_m2 = b₂;

…………………………. (1.3)

x_1n + x_2n + …. + x_mn = b_n.

С другой стороны, общее количество груза, отправляемого из пункта А_i во все пункты назначения B_j, составит

х_i1 + x_i2 + …. + x_in = .

По условию задачи эта сумма равна наличию груза в пункте А_i:

.

Сказанное справедливо к любому пункту отправления, поэтому имеем систему m аналогичных (1.3) уравнений:

x₁₁ + x₁₂ + …. + x_in = a_1;

x₂₁ + x₂₂ + …. + x_2n = a_2;

…………………………. (1.4)

x_m1 + x_m2+ …. + x_mn = a_m.