Средние значения характеристик марок автомобилей

Марка автомобиля	Цена АТС, тыс. руб.	Цена топлива, руб.	Средний пробег, км/сут	Тариф, руб/тыс.км	Расход, л/100км	Коэффици- ент исполь-зования пробега	Токсичные выбросы, кг/сут
….	….	….	….	….	….	….	….
….	….	….	….	….	….	….	….

Парк грузовых автомобилей, предназначенных для перевозок делится на несколько групп, например по грузоподъемности, по возможности движения по дорогам разных категорий, по налогообложению, по токсичности выбросов отходящих газов и другим. Этот разделенный на группы состав парка проводится в табл. 1.5.

Все множество марок автомобилей желательно свести к небольшому числу групп, например объединить по критерию разрешения движения по дорогам разных категорий или другим. Средние значения характеристик марок автомобилей представляются в табл. 1.6.

Специфической особенностью формирования всех искусственных крупных объектов моделирования является то, что разработчик выделяет те свойства реального аналога, которые хотелось бы выделить. В общем случае искусственно создаваемая модель должна обладать свойством контрастности в большей степени, чем реальный объект.

Таковы общие принципы формирования имитационной модели. Рассмотрение примера 1.2 закончено.

1.7. Методы нахождения оптимального решения задач. Критерии оптимальности

После составления математической модели разрабатываются методы ее решения. Эти методы должны позволить найти оптимальное решение задачи и составить программу (план), обеспечивающую оптимальное использование ресурсов. Обязательным условием при этом является наличие нескольких альтернативных решений задачи, из которых выбирается наилучший вариант.

На автомобильном транспорте математика используется достаточно широко: для составления оптимальных схем грузопотоков с целью минимизации расстояний перевозки грузов, распределения клиентуры между автотранспортными предприятиями, распределения автобусных маршрутов между автобусными предприятиями, для снижения нулевых пробегов транспортных средств, маршрутизации перевозок с целью минимизации непроизводительных порожних пробегов автомобилей при перевозке грузов, минимизации времени доставки грузов клиентам; определения кратчайших путей между пунктами и другие.

Задачи на экономический оптимум известны давно, однако их решение стало возможным после разработки специальных математических методов, наз-

ванных математическим программированием.

Математическое программирование объединяет несколько видов программирования. Наиболее широко применяются следующие виды: корреляционно-регрессионный анализ; линейное, динамическое, целочисленное программирование; сетевое планирование; теория массового обслуживания; диперсионный анализ.

Корреляционно-регрессионный анализ является важнейшим элементом моделирования. Корреляционный анализ позволяет исследовать взаимосвязи показателей и, что очень важно, оценить силу этой связи. При этом исходят из того, что изучаемое явление имеет случайный, вероятностный характер и подчинено статистическим законам. С помощью корреляционного анализа можно построить математическую модель закономерности изменения основного показателя в связи с изменениями факторов, на него влияющих. Эту закономерность называют регрессией, а анализ ее свойств регрессионным анализом. Метод корреляционно-регрессионного анализа позволяет решать задачи как в линейной, так и в нелинейной трактовке.

Линейное программирование является наиболее разработанным видом. Задачи линейного программирования описывают линейные, пропорциональные зависимости между рассматриваемыми величинами. Переменные в соответствующие выражения входят в 1-й степени. Математическая модель задачи линейного программирования включает в себя линейную целевую функцию, линейные ограничения на используемые ресурсы, переменные величины. Целевая функция строится на основе выбранного критерия оптимальности.

.Динамическое программирование используется при решениях задач, параметры которых меняются во времени, т.е. имеют динамический характер. Процесс решения таких задач распадается на несколько этапов. На каждом этапе определяется оптимальное решение для части неизвестных, которое служит исходным условием для определения оптимального решения следующего этапа. Оптимальный план последнего этапа является оптимальным решением всей задачи.

Целочисленное программирование предполагает решение задачи только в целых числах.

Теория массового обслуживания применяется для оптимизации процессов, носящих стохастический, случайный характер. К таким задачам относятся автомобильные перевозки, работа пунктов погрузки и другие, которые можно рассматривать как систему массового обслуживания. Теория массового обслуживания является одним из разделов теории вероятностей, выделившимся в последние годы в самостоятельный раздел математики.

Корреляционно-спектральный анализ используется в теории массового об-служивания для проектирования вероятностных временных моделей доставки грузов.

Сетевое планирование и управление – эффективный метод календарного пла-

нирования и управления. Сетевой график используется в качестве информационной динамической модели, отражающей процесс выполнения как-

ого либо комплекса работ и его конечную цель.

Дисперсионный анализ позволяет выполнять качественный анализ транспортных процессов и определять являются ли средние арифметические

значения параметра оптимизации, получаемые при различных уровнях факто-

ров, одинаковыми или их следует считать различными. Сутью дисперсионного

анализа является разложение суммарной дисперсии на составляющие – общую,

факторную и остаточную с дальнейшим решением задач математической стати-

стики

Критерий оптимальности – это признак, по которому мы хотим оптимизировать процесс или систему. Этот критерий оптимальности должен быть количественным, т.е. задаваться числом, должен быть универсальным или полным, всесторонне характеризовать транспортный процесс и систему, должен иметь физический смысл, быть простым и легко вычисляемым. Важным является требование, чтобы критерий отражал потребительские качества и свойства процесса и системы.

Таким образом, выбор критерия оптимальности при разработке математической модели является важной и трудной задачей, но без правильного выбора этого критерия эффективное решение задачи невозможно.

В качестве критерия оптимальности и качества работы транспортных систем часто используются показатели производительности т·км и пасс. км в единицу времени. В различных задачах на оптимизацию транспортных процессов используются показатели максимальной прибыли, минимальных издержек или приведенных затрат на эксплуатацию подвижного состава. При оценке работы пассажирских транспортных систем используются показатели затрат времени пассажиров на трудовое передвижение в один конец, регулярности движения на маршрутах, скорости движения. Оценкой качества и оптимальности городской пассажирской транспортной системы может служить время подхода пассажиров к остановкам транспорта. При решении задач грузовых перевозок критериями оптимальности могут выступать показатели времени затрат на перевозку, величины холостых и нулевых пробегов и так далее.

Вопросы для самоконтроля

1. Перечислите группы, на которые принято подразделять транспортные системы при их классификации по мощности осваиваемых грузопотоков.

2. Охарактеризуйте понятия модель и моделирование.

3. Охарактеризуйте понятие эвристическое решение задачи.

4. Охарактеризуйте понятие аналитическая модель.

5. Охарактеризуйте понятие имитационная модель.

6. Назовите основные этапы имитационного моделирования как особой информационной технологии.