Ударное действие нагрузок

Под ударом понимается взаимодействие движущихся тел в результате их соприкосновения, связанное с резким изменением скоростей движения точек этих тел за весьма малый промежуток времени.

Период соударения обычно очень мал и измеряется микро- или миллисекундами. Во время удара между соприкасающимися телами возникают весьма большие взаимные давления Р_д. Эти силы вызывают напряжения в обоих телах. Таким образом, в ударяемом теле возникают такие напряжения, как будто к нему приложена сила инерции ударяющего тела. Мы могли бы их вычислить, рассматривая силу инерции Р_д как статическую нагрузку. Затруднение заключается в определении этой силы инерции, так как мы не знаем продолжительности удара, то есть времени, за которое происходит изменение скорости. Значит, остается неизвестным ускорение.

Для вычисления Р_д приходится использовать закон сохранения энергии.

Рассмотрим случай продольного упругого удара (рис.2.8.а).

При ударе кинетическая энергия Т ударяющего тела превращается в потенциальную энергию U упругой деформации ударяемого тела

.

Рис.2.8

Кинетическая энергия ударяемого тела может быть вычислена так

(2.33)

В основе теории удара лежит гипотеза о том, что эпюра перемещений системы от груза Q при ударе подобна эпюре перемещений, возникающих от того же груза при его статическом действии.Согласно этой гипотезе потенциальная энергия, накопленная в ударяемом теле, определится по формуле

(2.34)

Приравняем правые части формул (2.33) и (2.34)

Так как (здесь – деформация от статически приложенной силы Q, - динамический коэффициент), то

При внезапном приложении груза (Н= 0 ) k_д=2.

В случае поперечного удара коэффициент динамики вычисляется по аналогичной формуле где v_ст - статический прогиб балки в месте падения груза, вызванный действием силы, равной весу падающего груза.

3. ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ С ПРИМЕРАМИ РЕШЕНИЯ.

Содержание контрольных работ

№ контрольной работы	Семестр	Раздел	Специальности
МТ, СЖД	ЛТ,В, ПТМ, ЭТ	ЭУС, УПП	ВиВ, ПГС
номера задач
	IV	I	1,3	1,3	2,3	1,3
	IV	I	4,5	4,5	7,9	4,5
	V	II	6,7	6,7		6,7
	V	II	8,9	8,9		8,9

Вариантом являются два числа А и В. Эти числа студенты берут в зависимости от номера зачетной книжки. Причем А – последняя цифра номера, В – предпоследняя. Например, номеру зачетной книжки 99-ЛТ-35 соответствует вариант А=5, В=3.

3.1. Задача 6 "Косой изгиб стержня"

Консольная балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, сосредоточенной силой Р и моментом (рис.3.1).

Поперечное сечение балки приведено на рис.3.2 (угол определяет плоскость действия нагрузки на балку).

Требуется:

1. Вычертить в масштабе схемы балки и поперечного сечения.

2. Построить эпюру изгибающего момента (эпюру обязательно расположить под схемой балки).

3. Вычислить осевые моменты сопротивления , поперечного сечения балки.

4. Подобрать размеры поперечного сечения балки, приняв ,

Исходные данные приведены в таблице.

Таблица.