Изгиб с кручением. В условиях совместного действия изгибающего и крутящего моментов работают многие элементы конструкций и деталей машин

В условиях совместного действия изгибающего и крутящего моментов работают многие элементы конструкций и деталей машин.

Для стержней кругового поперечного сечения распределение нормальных и касательных напряжений по высоте сечения приведено на рис.2.1.

Опасными точками сечения являются крайние точки вертикального диаметра, в которых возникают максимальные нормальные напряжения и максимальные касательные напряжения кручения. Проверка прочности материала, который одновременно испытывает действие нормальных и касательных напряжений, производится по формуле

,

где - расчетные напряжения, соответствующие i-ой классической теории прочности. (Изложение классических теорий прочности можно найти в любом учебнике по сопротивлению материалов).

Рис. 2.1

Для проверки прочности пластичного материала вычисляются расчетные напряжения, соответствующие третьей или четвертой теориям прочности

(2.10)

(2.11)

Подстановка в формулы (2.10) и (2.11) значений напряжений (М_и – суммарный изгибающий момент, вычисляется по формуле ) дает

(2.12)

(2.13)