Задания для самостоятельной работы. Задача 1. В таблице 1.2 приводятся данные по различным регионам России о среднедушевом прожиточном минимуме в день одного трудоспособного x (руб) и

Задача 1. В таблице 1.2 приводятся данные по различным регионам России о среднедушевом прожиточном минимуме в день одного трудоспособного x (руб) и среднедневной заработной плате y(руб).

Табл. 1.2

Требуется:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи yиx.

2. Построить уравнение линейной парной регрессии; определить для него коэффициент детерминации и среднюю относительную ошибку аппроксимации.

3. На поле корреляции построить график полученной кривой.

4. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результирующим признаком.

5. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и модели в целом, а также построить интервальную оценку коэффициентов линейной регрессии с надежностью 0,95.

6. Выполнить прогноз заработной платы yпри прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x,составляющего 107%от среднего уровня, и оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

7. Построить гиперболическую регрессионную модель зависимости среднедневной заработной платы от среднедушевого прожиточного минимума, вычислить индекс корреляции и детерминации, а также статистическую значимость уравнения регрессии по критерию на уровне .

8. Построить степенную регрессионную модель, оценить её точность по индексу детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации и установить значимость уравнения регрессии по критерию (на уровне ).

9. На поле корреляции построить графики полученных нелинейных кривых.

10. Сравнить модели парной регрессии (включая линейную) по индексу детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации и выбрать наилучшую.