Пример 7. Переведем число 137,206 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Переведем число 137,206 из восьмеричной системы счисления в двоичную.

Для записи чисел восьмеричная и шестнадцатерисная система счисления требуют, соответственно, в 3 и 4 раза меньше цифр (разрядов), чем двоичная система счисления. Рассмотрим три двоичных разряда (числа из трех цифр): 000₂ – 0₈, 001₂ – 1₈, 010₂ – 2₈, 011₂ – 3₈, 100₂ – 4₈, 101₂ – 5₈, 110₂ – 6₈, 111₂ – 7₈, т.е. один разряд восьмеричной системы счисления (одну восьмеричную цифру) можно представить с помощью трех разрядов двоичной системы счисления (трех двоичных цифр). Следовательно, перевод из восьмеричной системы счисления в двоичную состоит просто в замене каждой восьмеричной цифры соответствующей триадой двоичных цифр (см. Таблица 11).

Переведем: 137,206₈ СС₂.

Заменим каждую восьмеричную цифру соответствующей триадой двоичных цифр: 1 ® 001, 3 ® 011, 7 ® 111, 2 ®010,
0 ®000, 6 ®110. В результате получаем число 001 011 111,010 000 110_. Нули в начале числа и в конце можно опустить.

Ответ: 137,206₈ 1 011 111,010 000 11₂.