Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
На жесткость рассчитывают шпиндельные узлы всех типов. При этом определяют упругое перемещение шпинделя в сечении его переднего конца, причем учитывают только деформации тела шпинделя и его опор. Собственные деформации обрабатываемой детали, режущего инструмента, конического или другого соединения инструмента со шпинделем определяют дополнительными расчетами, не относящимися к расчету шпиндельного узла на жесткость. В результате расчета определяют радиальную и осевую жесткость.
При расчете радиальной жесткости все силы приводят к двум взаимно перпендикулярным плоскостям Y и Z, проходящим через ось шпинделя. Вычисляют радиальное перемещение его переднего конца в этих плоскостях, а затем суммарное перемещение по формуле:
.
Необходимо учитывать существенное влияние осевой опоры на перемещение переднего конца шпинделя, что является следствием защемляющего (реактивного) момента, возникающего в осевой опоре и противоположного по знаку моменту нагрузки. Дополнительное радиальное перемещение представляет собой сдвиг переднего конца шпинделя под действием силы, возникающей как следствие защемляющего момента. Значения коэффициента, учитывающего при расчете жесткости шпинделя наличие в передней опоре защемляющего момента, приведены в табл. 6.1. Радиальное перемещение шпинделя в заданном сечении, например в плоскости Y,
d=d1+d2+d3+d4,
где d1 — перемещение, вызванное изгибом тела шпинделя;
- d 2 — перемещение, вызванное нежесткостью (податливостью) опор;
- d 3 — сдвиг, вызванный защемляющим моментом;
- d 4 — перемещение, вызванное податливостью контакта между кольцами подшипника и поверхностями шпинделя и корпуса.
Смещение переднего конца шпинделя зависит не только от его размеров, жесткости опор, нагрузок, но и от схемы нагружения (см. табл.6.1).
Таблица 6.1
Коэффициенты защемления
Схема шпиндельного узла | Тип установленных подшипников | Коэффициент защемления | |
в передней опоре | в задней опоре | ||
3182100; | 0,45...0,65 | ||
0,30…0,45 | |||
3182100; | 0,30...0,45 | ||
0,20...0,3 | |||
0,15...0,2 |
При использовании первой схемыприводной элемент шпинделя расположен между его опорами (рис. 6.5).
Рис. 6.5. Составляющие перемещения шпинделя в расчетном сечении | Рис. 6.6. Схемы к расчету шпиндельного узла на жесткость |
Эта схема типична для токарных и фрезерных станков, а также для многоцелевых станков с ЧПУ. Радиальное упругое перемещение шпинделя в расчетной точке слагается из следующих перемещений: d1Q тела шпинделя под действием силы Q на приводном элементе, d2Q вызванного деформацией опор от силы Q, d1Р тела шпинделя под действием силы резания Р, d2Р вызванного деформацией опор от силы Р.
Примем обозначения: l — расстояние между передней A и задней В опорами шпинделя; а — вылет его переднего конца (консоль); b — расстояние от приводного элемента до передней опоры; I1 — среднее значение осевого момента инерции сечения консоли; I2 — среднее значение осевого момента инерции сечения шпинделя в пролете между опорами; S1 и S2 - площади сечения переднего конца и межопорной части шпинделя; Е — модуль упругости материала шпинделя; G — модуль сдвига материала шпинделя; jA и jB — радиальная жесткость передней и задней опор; е — коэффициент защемления в передней опоре.
Упругое перемещение переднего конца шпинделя, слагающееся из всех названных выше перемещений, но без учета защемляющего момента определяется по формуле:
,
С учетом действия защемляющего момента в передней опоре перемещение переднего конца шпинделя определяется по формуле:
,
Угол поворота в передней опоре определяется по формуле:
,
В зависимостях под Р и Q понимают составляющие сил, приведенные к одной плоскости. Перед Q принимают знак "плюс" если силы Р и Q направлены в одну сторону, и знак "минус", если они направлены в противоположные стороны.
Введя в зависимости безразмерное отношение l = l/а, характеризующее относительную длину межопорной части шпинделя, из равенства dd/dl = 0 находят оптимальное значение l, а следовательно, и оптимальное по условию жесткости расстояние между опорами шпинделя.
При использовании второй схемы приводной элемент расположен на задней консоли на расстоянии с от задней опоры (рис. 6.6, а). Этот случай характерен для внутришлифовальных и отделочно-расточных головок. Перемещение переднего конца шпинделя с учетом защемляющего момента в передней опоре определяется по формуле:
Знаки перед Q соответствуют случаю, когда силы Р и Q направлены в одну сторону. Если же они направлены в противоположные стороны, знаки перед Q заменяются на противоположные. Перемещение переднего конца шпинделя при отсутствии защемляющего момента вычисляют при e =0.
При использовании третьей схемы шпиндель не нагружен силами от привода, на него действует только сила резания Р (рис. 6.6 б). Такие шпиндельные узлы часто применяют в прецизионных станках. Перемещение переднего конца шпинделя с учетом защемляющего момента в передней опоре определяется по формуле:
Без учета защемляющего момента:
Угол поворота шпинделя в передней опоре:
,
Значение l = l/а, оптимальное по условию жесткости шпиндельного узла, находят из уравнения:
В связи с тем, что с уменьшением межопорного расстояния биение шпинделей на подшипниках качения увеличивается, для них вводят ограничение l ³ 2,5.
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 1547 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!