 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
ТПО № 2
|
|
Число кв. см
в одном ряду
6
4
5
8
Число
рядов
4
3
2
3
Площадь
(см2)
6 · 4=24
4 · 3=12
5 · 2=10
8 · 3=24
Длина
(см)
6
4
5
8
Ширина
(см)
4
3
2
3
Площадь
(см2)
6 · 4=24
4 · 3=12
5 · 2=10
8 · 3=24
108
Задание 269 следует обсудить фронтально.
В домашнюю работу советуем включить задания 270 и
25 ТПО № 2.
Урок 2 (271–274)
Цель – показать взаимосвязь между длиной, шириной
и площадью прямоугольника; познакомить с термином
«периметр» и способами его вычисления.
Урок рекомендуем начать с проверки домашней рабо_
ты ( задания 22 и 25 ТПО № 2).
В тетрадях у детей запись ( задание 22 ):
Длина 9 см
Ширина 4 см
Площадь 9 · 4 = 36 (см2)
Эта же запись оформляется на доске.
Учитель: «Я думаю, что каждый из вас сможет из дан_
ного равенства на умножение составить два равенства на
деление (36: 9 = 4; 36: 4 = 9).
А теперь давайте прокомментируем эту запись, исполь_
зуя слова «длина прямоугольника», «ширина прямоуголь_
ника», «площадь прямоугольника» (если площадь прямо_
угольника разделить на его длину, то получим ширину
прямоугольника и т. д.)».
При решении задач 271, 272, 273 рекомендуем исполь_
зовать таблицу:
Можно ввести обозначение площади (S). Не стоит вво_
дить формулу S=a·b, т.к. понятие «формула» детям пока
не известно.
Для знакомства со способом вычисления периметра со_
ветуем обсудить задание 274 (можно ввести обозначение
периметра – Р).
Длина Ширина Площадь (S)
? 6 дм 42 дм2
7 м? 21 м2
80 см? 560 см2
109
Рекомендуем затем выполнить задания 30 (а), 31 (а)
из ТПО № 2.
Урок 3 (275–277)
Цель – усвоение взаимосвязи между длиной, шириной
и площадью прямоугольника; закрепление способов вычис_
ления его периметра.
Для работы с задачей 275 полезно выполнить на доске
три рисунка прямоугольников.
После чтения задачи выясняется, какой из рисунков
соответствует ее условию (на первом из рисунков длина и
ширина одинаковы, а в условии задачи ширина в 2 раза
меньше длины, значит, этот рисунок не подходит – рас_
суждают дети). Аналогично они обосновывают и несоот_
ветствие второго рисунка условию задачи. Выбор третьего
рисунка подводит их к выводу, что, следуя условию зада_
чи, можно найти ширину прямоугольника. Запись реше_
ния задачи учащиеся выполняют в тетрадях самостоятель_
но, с пояснением.
1) 8: 2 = 4 (дм) – ширина
2) 8 · 4 = 32 (дм2) – площадь
3) (8 + 4) · 2 = 24 (дм) – периметр
Последняя запись требует обсуждения. Рекомендуем
рассмотреть все способы вычисления периметра.
а) 8 · 2 = 16 (дм); 4 · 2 = 8 (дм); 16 + 8 = 24 (дм) – при
выполнении этих действий (их нужно записать на доске) сле_
дует соотносить каждое из них с рисунком прямоугольника.
б) 1) 8 + 4 = 12 (дм) – сумма длины и ширины. Можно
ввести термин «половина периметра», или «полупериметр»,
показав эту величину на рисунке прямоугольника.
2) 12 · 2 = 24 (дм) – периметр.
110
в) 1) 8 + 8 = 16 (дм) – две длины
2) 4 + 4 = 8 (дм) – две ширины
3) 16 + 8 = 24 (дм) _ периметр
Запись (8 + 4) · 2 означает, что сначала (в скобках) на_
шли полупериметр, а затем повторили его 2 раза (получи_
ли периметр).
Задачу 276 полезно проиллюстрировать рисунком:
72 см2?
и таблицей: 9 см
Длина Ширина Площадь (S) Периметр (Р)
9 см? 72 см2?
Рисунок и таблица помогают детям осознать взаимо_
связь величин – длина, ширина, площадь прямоугольни_
ка – и правильно выбрать действие для вычисления ши_
рины по площади и длине. Периметр прямоугольника
дети вычисляют самостоятельно. В зависимости от ре_
зультатов самостоятельной работы можно фронтально (как
в задании 275 ) обсудить различные способы вычисления
периметра прямоугольника.
К задаче 277 также советуем дать на доске рисунок, на
котором дети обведут цветным мелом 24 см (все стороны
прямоугольника).
Советуем сначала выслушать предложения детей.
Только после этого задать вопрос: «Можем ли мы узнать,
чему равен полупериметр (сумма длины и ширины)?»
(24: 2 = 12 (см)).
«Значит, нам надо начертить прямоугольники, у кото_
рых сумма длины и ширины равна 12 см», – подводит итог
учитель.
111
В процессе обсуждения выясняется, что такому ус_
ловию может удовлетворять не один, а несколько прямо_
угольников. На доске можно выписать в виде равенств все
возможные варианты (1 + 11 = 12; 2 + 10 = 12; 3 + 9 = 12;
4 + 8 = 12; 5 + 7 = 12; 6 + 6 = 12).
Советуем обратить внимание учащихся на способ дей_
ствия (нужно записать число 12 в виде суммы двух слагае_
мых). Учитель предлагает детям выбрать любой вариант и
начертить в тетрадях соответствующие прямоугольники
(один или два). При выполнении чертежа используется
линейка (для проведения отрезков и измерения сторон).
Учитель в это время выполняет на доске рисунки (схемы)
или прикрепляет магнитами заранее сделанные прямоу_
гольники и подписывает длину их сторон. (Желательно
продемонстрировать все варианты.)
Например:
В тетрадях дети вычисляют площадь прямоугольника,
чертеж которого они выполнили. Учитель наблюдает за
работой и вызывает к доске тех учеников, кто закончил
работу в тетради. На доске дети записывают равенства
внутри каждого прямоугольника (как это сделано на ри_
сунке).
«Какой же прямоугольник с периметром 24 см имеет
наибольшую площадь?» – выясняет учитель. (Это квадрат.)
В домашнюю работу рекомендуем включить задачу 598
(из раздела «Проверь себя!» Как ты умеешь решать зада_
чи?») и № 29 ТПО № 2.
112
Урок 4 (278–281)
Цель – совершенствовать умение вычислять площадь
и периметр прямоугольника в процессе решения задач.
Задачу 278 – обсудить на уроке, включать в домашнюю
работу ее не следует.
Рекомендуем выполнить на доске рисунок к задаче 278.
Так же, как и при работе с задачей 277, советуем
сначала выслушать предположения детей и записать их
на доске в виде равенств (24 · 1 = 24 (см 2); 12 · 2 = 24 (см2);
8 · 3 = 24 (см2); 6 · 4 = 24 см2). Учитель обращает внимание
учащихся на способ действия (мы записывали число 24 в
виде произведения двух множителей).
Рисунок, выполненный учителем на доске, заменяет_
ся моделями прямоугольников, на которых обозначены их
длина и ширина.
Дальнейшую работу можно организовать по вариантам:
1_й вариант вычисляет периметры 1_го и 3_го прямоуголь_
ников, 2_й вариант – периметры 2_го и 4_го прямоуголь_
ников.
Советуем выполнить на уроке и задание 279, предвари_
тельно обсудив возможную длину и ширину прямоуголь_
ников, имеющих площадь 30 дм2 (можно выписать возмож_
ные варианты на доске: 1 и 30, 2 и 15, 3 и 10, 5 и 6).
После этого учащиеся самостоятельно вычисляют в тет_
радях периметр каждого прямоугольника.
113
На данном уроке рекомендуем выполнить задание 280
(рис.). Советуем вынести рисунок на доску и предло_
жить записать на листочках ответ на поставленный в зада_
нии вопрос: «Сколько на рисунке прямоугольников?» От_
веты детей можно вынести на доску. Верное число – 9
прямоугольников. Каждое число обсуждается. Ученики
выходят к доске и показывают эти прямоугольники на
рисунке. Рекомендуем сначала рассмотреть прямоуголь_
ники в верхней части рисунка (а). Их здесь три. Затем
двигаться по часовой стрелке. Справа их тоже три, но
один (с точкой) мы уже посчитали (б). Внизу также три
прямоугольника (в). Но один с точкой мы уже посчитали.
Слева также три прямоугольника (г). Но один с точкой мы
уже посчитали. Таким образом, получаем 8 прямоуголь_
ников и еще один большой прямоугольник, в котором на_
ходятся те прямоугольники, которые мы считали. Итого,
9 прямоугольников.
а) б) в) г)
Выделяя число прямоугольников, которые можно на_
звать квадратами, учащиеся обычно не испытывают зат_
руднений, хотя могут назвать не три, а два квадрата.
После такого обсуждения учитель может предложить
детям вычислить площадь и периметр квадратов или пря_
моугольников, которые расположены справа (слева, вни_
зу, наверху). В число этих прямоугольников входит квад_
рат. Ученики выполняют необходимые измерения в
учебнике и оформляют записи в тетрадях. Например:
Д. – 4 см
Ш. – 6 см
S = 4 · 6 = 24 (см2)
Р = (4 + 6) · 2 = 20 (см)
114
Работу с рис. в учебнике советуем провести на дру_
гом уроке.
На данном уроке рекомендуем выполнить задание 32
ТПО № 2 и задачи 600 и 601 из учебника.
Так как в задаче 600 не сказано, сумма каких трех сто_
рон прямоугольника равна 14 см, советуем изобразить на
доске два прямоугольника и обвести цветным мелом на од_
ном – две ширины и длину, а на другом – две длины и шири_
ну. Эти рисунки помогут детям наметить план решения
задачи. Сначала надо, зная периметр и длину трех сторон,
найти длину одной стороны прямоугольника (20 – 14 = 6 (см)).
Это может быть либо длина прямоугольника, либо его ши_
рина.
В случае затруднений можно нарисовать на доске та_
кие схемы:
а)
б)
Затем обсудить те действия, выполнение которых по_
зволит найти длину неизвестной стороны.
Действия записываются на доске и в тетрадях:
1) 20: 2 = 10 (см) – полупериметр; 2) 10 – 6 = 4 (см).
Сопоставляя полученный результат с рисунками пря_
моугольников, дети делают вывод, что длина прямоуголь_
ника – 6 см, его ширина – 4 см, и вычисляют площадь пря_
моугольника (6 · 4 = 24 (см2)).
Рекомендуем, прежде чем оказывать детям описанную
выше помощь в поиске пути решения задачи, дать им пять
минут для чтения задачи, ее осмысления и записи реше_
ния, которое некоторые ученики выполнят самостоятель_
но в своих тетрадях. Такую возможность важно предостав_
лять всем детям, работая с каждой задачей, а не торопиться
ставить вопросы, наводящие детей на правильные ответы.
115
Работая с задачей 601, рекомендуем выбрать одно из усло_
вий, а именно: периметр прямоугольника равен 15 дм. Сле_
дуя предыдущим указаниям, учащимся предоставляется
5 минут для самостоятельной работы. Затем можно обра_
титься к схеме:
Возникает вопрос – какую величину нужно вставить в
«окошко»?
Сумма длины и ширины составляет половину перимет_
ра, но число 15 не делится на два. В связи с этим нужно
перевести дециметры в сантиметры (15 дм = 150 см). Ре_
зультат деления 150 на 2 дети находят путем подбора (мож_
но воспользоваться калькулятором). В «окошко» вставля_
ется величина 75 см. На эти 75 см приходятся три равных
отрезка, одним из которых обозначена ширина, а двумя
(в 2 раза больше) – длина. Можно узнать, сколько санти_
метров приходится на один отрезок: 75: 3 (вычисления
можно выполнить на калькуляторе). Итак, ширина пря_
моугольника равна 25 см; длина в 2 раза больше. Запись
решения задачи можно оформить так:
1) 15 дм = 150 см
2) 150: 2 = 75 (см) – полупериметр (сумма длины и
ширины)
3) 75: 3 = 25 (см) – ширина
4) 25 · 2 = 50 (см) – длина
5) 50 · 25 = 1250 (см2) – площадь
Произведение 50 · 25 вычисляется на калькуляторе.
Если ученики не смогут прочитать результат, его называ_
ет учитель. При этом советуем отметить, что все дети на_
учатся читать такие числа к концу третьего класса. Мож_
но записать данную величину в квадратных дециметрах и
квадратных сантиметрах. Для этого все вспоминают соот_
ношение 1 м2 = 100 дм2, и учитель или дети выполняют на
доске запись: 1250 см2 = 12 дм2 50 см2.
116
Естественно, задачу с выбранным условием следует
обсудить на уроке. После этого в домашнюю работу можно
включить задачу с условием – периметр равен 30 см, а так_
же задания 279 и 281.
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 500 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
