Накопленные частоты и накопленные относительные частоты. Кумулята

Дис стат ряды и интерв стат ряды можно дополнить строками:

ni^нак - сумма частот вариантов не првышающих xi.

В четвертой строке приводятся значения так называемой накопленной частоты, т. е. число значений, которые попали в этот интервал и все предшествующие.

В пятой строке приводятся значения относительных частот соответствующих интервалов, в последней - значения накопленных относительных частот, т. е. отношений накопленных частот к объему совокупности данных. Эти значения приведены с тремя десятичными знаками.

Кумулята — ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси X откладываются значения признака, а по оси Y — накопленные частоты.

Для Интер стат ряда ломанная. Начало первого интервала и ордината=0, конец 1 инетрвала и накопл. частота и т.д.

7.Выборочные числовые характеристики: среднее выборочное, выборочная мода и выборочная медиана дискретного статистического ряда.

Выборочным средним называется среднее арифметическое значение выборки: ,где х_i – i -ая варианта выборки; n – объем выборки.
Выборочная медиана Ме_в – это значение варианты, которая делит ранжированный статистический ряд на две равные части по числу попадающих в них вариант, т. е. вероятность оказаться на числовой оси слева и справа от медианы одинакова: Р(Х<Ме) = Р(Х>Ме) = 0,5.

Если объем выборки n, то выборочная медиана в этом ранжированном ряду занимает среднее место с номером .

В мат. статистике медиана находится по формуле см 1.3.
Выборочная мода Мо_в – варианта, которая чаще всего встречается в исследуемой выборке, т.е. имеет наибольшую частоту. Mo*