Операция ранжирования. Вариационный ряд. Разбиение на группы одинаковых значений признака

Ранжирование — операция расположения статистических данных по неубыванию.

Вариационный ряд выборки — последовательность, полученная путем ранжирования.

Пусть некоторая выборка исследуется по количественному признаку Х, который представляет собой дискретную случайную величину. Сначала все полученные числовые данные следует расположить в порядке их возрастания (или убывания), т.е. из простого статистического ряда получить так называемый ранжированный статистический ряд данных. В этом ряду простом ряду варианта х ₁ будет встречаться (повторяться) m ₁ раз, х ₂ – m ₂ раза, … х _к – m _краз, при этом т.е. равна объему выборки. Далее по этим данным строится статистическоераспределение(в медицинской литературе – вариационный ряд), которое удобно представить в виде таблицы, включающей в себя:

1) x_i -различные значения варианты, расположенные в ранжированной последовательности (обычно в порядке возрастания);

2) m_i – частота встречаемости варианты, т.е. количество наблюдений (повторений) варианты х _i в простом статистическом ряду;

3) p_i^*= m_i /n – относительные частоты вариант, т.е. отношения частот m_i к объему выборки n; они являются выборочными (эмпирическими) оценками вероятностей появления значений х_i.

Вариационный ряд часто изображают графически в виде полигона частот или полигона относительных частот.

Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты х_i, а на оси ординат – соответствующие им частоты m_i. Точки (х_i; m_i) соединяют отрезками прямых. Полигоном частот называют ломаную линию, отрезки которой последовательно соединяют точки (х₁;m₁); (х₂; m₂)…..(х_к; m_к).

Полигоном относительных частот называют ломаную линию, отрезки которой соединяют точки (х₁; ); (х₂; ); (х_к; ).