Предмет математической статистики. Генеральная совокупность. Выборка

Математическая статистика — это наука, в которой изучаются методы регистрации, описания, обработки и анализа результатов наблюдений массовых, случайных явлений с целью формирования научно-обоснованных выводов об этих явлениях.

Каждый вывод сопровождается указанием степени его достоверности. => необходимо делать решения в условиях неопределенности.

Предметом МС является изучение совокупности однородных объектов относительно некоторого признака, характерного этим объектам по результатам наблюдений.

Генеральная совокупность X – это множество всех возможных значений, наблюдаемых у Случайной Величины х, которые могут реализовываться в ходе эксперимента.

Совокупность «n» объектов, отобранных из интересующей нас генеральной совокупности для конкретного статистического исследования, называется выборочной совокупностью или выборкой.

Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называют число объектов этой совокупности. Например, если из 1000 деталей отобрано для обследования 100 деталей, то объем генеральной совокупности N = 1000, а объем выборки n =100.

Извлекают репрезентативную выборку объема n.

По выборке можно делать выводы о всей генеральной совокупности X.

О генеральной совокупности хочется знать:

1. Значение генерального среднего - среднее значение изучаемого признака:

истинное значение неизвестное нам - (Xr) - невозможно узнать или очень трудоемко.

поэтому используют оценки Xr:

1. Точечную оценку (здесь Xв).

2. Интервальная G^2 - изв/неизв.

3. Оценка значения с помощью проверки гипотез.