Классификация моделей

В окружающей действительности существует несметное множество систем, каждая из которых практически неисчерпаема по своим признакам, свойствам, характеристикам. Это в свою очередь порождает наличие разнообразных моделей даже для отдельно взятой системы. Такое обилие моделей требует их систематизации или классификации. Рассмотрим сначала классификацию моделей по форме и способу отражения действительности.

Точно также как и множество всех систем модели принято делить на два больших класса: модели материальные (предметные) и модели абстрактные (идеальные или мысленные). Если «первые воплощены в каких-либо материальных объектах, имеющих естественное или искусственное происхождение (отобранные в природе или созданные человеком для целей исследования), то вторые являются продуктом человеческого мышления; операции с такими моделями осуществляются в сознании человека» [6].

Для материальных моделей характерно воспроизведение основных физических, геометрических, динамических и функциональных показателей объекта-оригинала. Среди материальных моделей обычно выделяют физические и аналоговые модели.

К физическим моделям принято относить модели, которые обеспечивают аналогию физической природы оригинала и модели и являются в основном уменьшенной или увеличенной копией объекта- оригинала (макет здания в архитектуре, модель летательного аппарата в авиастроении, лотки с водой в гидротехнике (объект – оригинал – река или водоем)). Необходимость использования физических моделей понимали ученые и конструкторы еще на достаточно ранних этапах развития модельных представлений. Например, И. П. Кулибин в процессе разработки арочного моста через Неву в 1775 – 1776 гг. использовал модели в 1/10 натуральной величины. При этом он не только понимал необходимость учитывать изменение собственного веса в 1000 раз, а площадей поперечного сечения - в 100 раз, но и установил, что напряжения в конструкциях модели в 10 раз меньше напряжений в объекте – оригинале, использовав в своих исследованиях элементы условного соответствия результатов испытания отдельных подсистем модели характеристикам проектируемого моста.

Аналоговые же модели, отличаясь по своей физической природе от объектов – оригиналов, одинаково описываются с ними с помощью математических уравнений, логических схем и. т. п. Примером аналоговой модели может служить специальная электрическая схема для изучения механических колебаний (установлено, что соответствующие процессы описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями). Построение и исследование аналоговых моделей обычно невозможно без использования ЭВМ. На основе разработанных программных продуктов, используя одни и те же математические структуры, могут быть последовательно рассмотрены разные по своей природе явления (процессы) и выбраны наиболее подходящие из них в аналоговом отношении.

От предметных моделей принципиально отличаются идеальные модели, которые основываются не на материальной, а мысленной, идеализированной аналогии. Такая аналогия становится возможной благодаря условному подобию, устанавливаемому между моделью и объектом – оригиналом, и как результат определенного соглашения является более субъективной по форме своего выражения.

Наверное, в связи с этим в научной литературе нет единого подхода к систематизации идеальных моделей. Например, Я.Г.Неуймин предлагает [17] класс идеальных моделей расчленить на три подкласса: неформализованные, частично формализованные и вполне формализованные модели.

К первому подклассу он относит единственный тип моделей –концептуальные модели, т. е. системы представлений об объекте – оригинале, сложившиеся в человеческом мозгу. Исходным материалом при формировании концептуальной модели являются не только непосредственные результаты отражения в сознании свойств и характеристик объекта – оригинала, но и теоретический багаж субъекта, опыт, аналогии, логические выводы, интуиция и. т. п. Причем, синтез всех этих компонентов в единый идеальный образ является неформальным и осуществляется только в мыслительных процессах.

Подкласс частично формализованных моделей включает в себя три типа моделей. Во-первых, это вербальные модели, описывающие свойства и характеристики объекта – оригинала на некотором естественном языке. Они хотя и допускают известный произвол в выборе словаря, структуры, логики изложения, меры избыточности и т. п., но вместе с тем подчинены семантическим и синтаксическим нормам используемого языка, а в некоторых случаях и дополнительным ограничениям формально – нормативного характера (например, текстовые материалы, входящие в состав проектной документации).

Во- вторых, графические иконические модели, представляющие средствами графики черты, свойства и характеристики объекта – оригинала, реально или хотя бы теоретически доступные непосредственному зрительному восприятию (живопись и художественная графика, географические карты, чертежи технических конструкций и др.).

В-третьих, графические условные модели, воспроизводящие средствами графики свойства и характеристики объекта – оригинала, которые даже в принципе не могут наблюдаться визуально. К числу таких моделей можно отнести всевозможные графики, диаграммы и схемы, представляющие, объединяющие и обобщающие данные наблюдений и экспериментальных исследований.

К последнему подклассу идеальных моделей – вполне формализованных моделей – входят те модели, которые осуществляют переход от развернутого представления об исследуемом объекте к его описанию посредством некоего формализованного конструкта. Такими моделями являются математические и информационные модели.

Интересен подход к рассмотрению идеальных моделей, используемых в общественных науках, у Э.В.Каракозовой [11]. Среди идеальных моделей она выделяет две большие группы: знаковые модели и модели – образы. В зависимости от этапа и способа модельного исследования знаковые модели могут представлять, по мнению Э.В.Каракозовой, различные ступени формализации: формальные схемы как промежуточные стадии между содержательным описанием и собственно математической моделью (логические модели); сочетание формализованных схем с математическими выражениями (логико-математические модели) и строго формальные математические выражения (собственно математические модели).

В отличие от знаковой модели модель-образ обладает следующими основными особенностями: 1) вербальное (в отличие от символического) воспроизведение объекта познания, его упрощенное и идеализированное отражение в форме понятий и суждений; 2) сходное с объектом отражение в виде чувственно-наглядного или теоретического (умозрительного) образа; 3) системное отражение объекта на базе естественных языков. Там же отмечается, что основными формами выражения моделей-образов являются модели-представления и модели-идеализации (умозрительные представления, теоретические схемы).

Кроме классификации моделей по форме и способу отражения действительности возможна классификация по следующим основаниям:

· по классам объектов различают физические, биологические, экономические, производственные и другие модели;

· по природе объектов – научно-технические, технико-экономические, социально-экономические, военно-политические и естественно-природные модели;

· по классам задач – эстетические, познавательные, технологические, кибернетические, планово- экономические и другие модели;

· по степени определенности – детерминированные (определенные), стохастические (случайные) и смешанные модели;

· по уровню моделируемой системы – микро, миди и макромодели;

· по изменению во времени – статические и динамические модели;

· по задачам исследования – эмпирические и теоретические модели;

· по месту в структуре научного познания – измерительные, описательные, объяснительные, предсказательные и критериальные модели;

· по целям исследования – познавательные, прогностические и нормативные модели.

Рассмотрим более подробно в силу их важности модели последней классификации. Познавательные модели используются для пассивного описания и объяснения данного состояния системы. Этого класса модели разрабатываются на основе изучения не только данного состояния, но и истории системы, что позволяет выявить тенденции, основные направления ее движения и результаты этого движения ко времени разработки модели.

Прогностические модели или модели возможного состояния системы основаны на исследовании данного состояния системы, выявлении тенденций ее движения от настоящего к будущему, определении того результата, к которому могут привести эти тенденции через определенный период времени. Имеются определенные особенности построения и проверки адекватности прогностических моделей. При их построении и оценки невозможно осуществить прямую проверку соответствия модели и оригинала в связи, так как модель должна относиться к будущим состояниям объекта. При этом либо самого объекта в настоящий момент не существует (проектируемый объект), либо он существует, но неизвестно, какие изменения могут с ним произойти в будущем.

Нормативные модели или модели желаемого состояния системы исходят из заранее заданной цели, которую следует достичь в обозримом будущем. Это модель программного типа, естественно учитывающая реальные возможности, которыми система располагает в данное время, и создание новых возможностей, вытекающих из заданной цели.

Еще один вариант классификации моделей предлагается в недавно вышедшей книге В. Д. Могилевского [16]. В качестве основы классификации моделей рассматриваются два признака: деление по функциональным качествам системы, которые должны быть отражены в модели, и степень детализации модели или глубина изучения анализируемой системы. Используя теорию множеств, делается вывод, что вся совокупность моделей есть семейство множеств (возможно, пересекающихся), каждое из которых имеет вложения.

Первым классом моделей в этом классификационном ряду являются вербальные модели, основанные в первую очередь на общем и содержательном описании системы.

Следующий класс моделей, относительно наполненных математическим содержанием, есть концептуальные модели. «Они описывают в общем виде преобразование информации в системе и процесс ее циркуляции по каналам связи. Формально преобразования характеризуются операторами или абстрактными функциями. Концептуальные модели представляют собой первый шаг в деле количественного познания системы как множества с заданными на нем отношениями» [16].

Последний класс моделей составляют динамические (математические) модели. «От предшествующих они отличаются тем, что содержат конкретное описание законов преобразования информации в системе в виде логических, дифференциальных, интегральных, разностных соотношений или конечных алгоритмов. Тем самым структура системы, выявленная на этапе создания концептуальной модели, наполняется конкретным математическим содержанием. Можно сказать, что на классе концептуальных моделей допустимо проводить качественные исследования, тогда как введение динамической модели означает возможность перехода к количественным методам анализа» [16].

В заключение приведем классификацию моделей применительно к гуманитарной сфере, предложенную Ю. М. Плотинским [19]. В качестве основания для классификации моделей берется вид языка, на котором они формулируются. При этом если содержательная модель формулируется на естественном языке, то формальная модель воплощается с помощью одного или нескольких формальных языков (например, языков математических теорий или языков программирования). Ю. М. Плотинский считает, что построение модели начинается с формирования в голове наблюдателя некоего мысленного образа объекта – когнитивной модели. «Формируя когнитивную модель объекта, индивид как правило, стремится ответить на определенные, конкретные вопросы, поэтому от бесконечно сложной реальности отсекается все ненужное с целью получения более компактного и лаконичного описания объекта» [19].

Следующим этапом является построение содержательной модели. Она позволяет получить новую информацию о поведении объекта, выявить взаимосвязи и закономерности, которые не удалось обнаружить при других способах анализа. По функциональному признаку содержательные модели подразделяются на описательные, объяснительные и прогностические модели.

Особо следует отметить частный случай содержательной модели - концептуальную модель, при формулировке которой используются определенные теоретические концепты и конструкты и достигается некоторый уровень абстрагирования на пути от предварительного описания объекта к его формальной модели. Можно выделить три типа концептуальных моделей: логико-семантические, структурно-функциональные и причинно-следственные.

«В процессе построения, изучения и совершенствования содержательной модели когнитивная модель непрерывно модифицируется и усложняется. В гуманитарных науках цикл моделирования на этом обычно и заканчивается, но в некоторых случаях модель удается формализовать до такой степени, что становится возможным построение и изучение формальной модели объекта» [19].