Решение. 1. Строим пунктирными линиями графики трех функций затрат и обозначаем на них соответствующие цены

1. Строим пунктирными линиями графики трех функций затрат и обозначаем на них соответствующие цены , и (рис.12.6). Строим на графике точку, соответствующую .

Рис.12.6. Решение задачи №12.02 с двумя скидками

2. Вычисляем значение =158 (см. решение задачи №11.01), отмечаем это значение на графике.

3. Поскольку не попадает в область I, то необходимо найти границу областей II и III. Для этого строим на графике уровень затрат, соответствующий заказу и цене с=2 руб. до пересечения со второй линией затрат, и графически находим и строим .

4. Находим численно, используя выражение

или ;

[шт.].

5. Используя правило (12.2) и график на рис.12.6, находим более дешевый объем заказа (с учетом только первой скидки)

[шт.].

6. Чтобы рассмотреть вторую скидку, построим на графике уровень затрат, соответствующий заказу, оптимальному при действии только первой скидки, т.е. и цене руб./шт. При пересечении этого уровня и третьей линии общих затрат графически определяем .

7. Находим численно =354, исходя из выражения

или .

8. Используя правило (12.2) и график затрат, находим наиболее дешевый объем заказа с учетом первой и второй скидок

шт.

9. Таким образом, пользоваться второй скидкой владельцу магазина невыгодно. Оптимальный для него вариант – заказывать 200 пакетов по цене 1,96 руб./шт. обойдется в [руб./год].