Изучение концентрации и централизации

К показателям дифференциации доходов населения относятся широко используемые в социальной статистике коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини. Изначально итальянский экономист и социолог В. Парето (1848—1923) обобщил данные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость (так называемый закон Парето).

Американский статистик и экономист О. Лоренц (1876—1959) развил этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, именуемой кривой Лоренца. В системе координат по оси абсцисс откладываются накопленные доли населения, а по оси ординат — накопленные доли доходов. Максимальные значения, составляющие единицы, образуют квадрат. В случае равномерного распределения дохода парные накопленные доли населения и доходов совпадают и располагаются на диагонали квадрата, что означает полное отсутствие концентрации доходов, их равномерное распределение. Кривая Лоренца[xxxii] строится соединением точек, отражающих соответствующие фактические накопленные доли населения и накопленные доли доходов. Об относительном неравенстве в распределении доходов можно судить по доле площади многоугольника, образуемого диагональю квадрата и кривой Лоренца, в половине площади квадрата. Чем больше кривая Лоренца отклоняется от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем бóльшая неравномерность наблюдается в распределении доходов и соответственно выше их концентрация.

Для количественной оценки степени неравномерности используются два коэффициента концентрации доходов — Лоренца и Джини. Коэффициент Лоренца

,

где — доля доходов i -й группы; — доля населения i -й группы.

Расчет коэффициента Джини основан на определении доли площади многоугольника, очерченного диагональю квадрата и кривой Лоренца, в половине площади квадрата:

.[xxxiii]

Оба коэффициента изменяются в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении доходов. Следует обратить внимание на то, что предельных значений данные коэффициенты на практике не достигают (0 — полное равенство, 1 — концентрация доходов у одной группы населения). При расчете и сравнении значений коэффициента Джини следует обращать внимание на то, по каким группировкам рассчитан показатель, так как чем на большее число групп разделена анализируемая совокупность, тем выше будет значение коэффициента Джини. Например, коэффициент, рассчитанный по 10-процентным группам всегда будет выше коэффициента, рассчитанного по 20-процентным группам.

Теория Парето — Лоренца — Джини была предложена для изучения равномерности или неравномерности (концентрации) распределения совокупных доходов среди всех групп населения. Соответствующие коэффициенты могут быть использованы при изучении степени равномерности распределения других признаков. Например, степень равномерности распределения жилья, социальных трансфертов и др.

При оценке степени монополизации отрасли используется коэффициент Герфиндаля

,

где — удельный вес i -го предприятия; k — число предприятий в отрасли.

Вычисление коэффициента производится через сумму квадратов долей продаж каждого предприятия отрасли, выраженных в процентах. Следовательно, максимальное значение коэффициента Герфиндаля может составлять 10 000, минимальное — 10 000/ k.