Порядок выполнения контрольных работ

К выполнению каждой контрольной работы следует приступать только после изучения соответствующего материала курса по учебнику и решения задач, указанных в каждой теме. Следует также внимательно разобрать решения тех задач, которые приводятся в данном пособии к каждой теме. При этом следует руководствоваться следующими указаниями:

1. Каждую работу следует выполнять в отдельной тетради, на внешней обложке которой должны быть указаны фамилия и инициалы студентов, полный шифр, номер контрольной работы и дата ее отправки в институт. Решения всех задач и пояснения к ним должны быть достаточно подробными. При необходимости следует делать соответствующие ссылки на вопросы теории с указанием формул, теорем, выводов, которые используются при решении данной задачи. Все вычисления (в том числе и вспомогательные) необходимо делать полностью. Чертежи и графики должны быть выполнены (желательно на миллиметровой бумаге) аккуратно и четко с указанием единиц масштаба, координатных осей и других элементов чертежа. Объяснения к задачам должны соответствовать тем обозначениям, которые даны на чертеже.

Для замечаний преподавателя необходимо на каждой странице оставлять поля шириной 3-4 см.

2. После получения работы (как зачтенной, так и незачтенной) студент должен исправить в ней все отмеченные рецензентом недостатки. В случае незачета студент обязан в кратчайший срок выполнить все требования рецензента и представить работу на повторное рецензирование, приложив при этом первоначально выполненную работу.

3.Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Если будет установлено, что та или иная контрольная работа выполнена несамостоятельно, то она не будет зачтена, даже если в этой работе все задачи решены верно.

4. В период экзаменационной сессии студент обязан представить все прорецензированные и зачтенные контрольные работы. При необходимости (по требованию преподавателя) студент должен давать на экзамене устные пояснения ко всем или некоторым задачам, содержащимся в этих работах.

5. Студент выполняет тот вариант контрольных работ, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра. При этом если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное (1, 3, 5, 7, 9), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 1; если же предпоследняя цифра учебного шифра есть число четное или ноль (2, 4, 6, 8, 0), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 2.

Если в процессе изучения материала или при решении той или иной задачи у студента возникают вопросы, на которые он не может ответить сам, то можно обратиться к преподавателю для получения письменной или устной консультации. В случае письменной консультации в запросе следует более точно указать характер затруднения. При этом обязательно следует указать полное название книги, год издания и страницу, где трактуется непонятный для студента вопрос или помещена соответствующая задача.

Таблица 1

Задания по профилю подготовки «Бакалавр экономики»(полныйкурс обучения)
Номер варианта	Номера задач для контрольных работ на первом курсе
	Номера задач для контрольных работ на втором курсе

Таблица 2

Задания по профилю подготовки «Бакалавр экономики»(полныйкурс обучения)
Номер варианта	Номера задач для контрольных работ на первом курсе
	Номера задач для контрольных работ на втором курсе

Таблица 1

Задания по профилю подготовки «Бакалавр экономики»(сокращенный курс обучения)
Номер варианта	Номера задач для контрольных работ

Таблица 2

Задания по профилю подготовки «Бакалавр экономики»(сокращенный курс обучения)
Номер варианта	Номера задач для контрольных работ

Содержание программы

I. Линейная алгебра

1. Определители n^го порядка и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Способы вычисления определителей. Решение системы линейных уравнений. Формулы Крамера.
2. Матрицы. Действия над матрицами. Ранг матрицы. Обратная матрица. Матричная запись системы линейных уравнений и их решение. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса. Однородные системы линейных уравнений. Модель Леонтьева межотраслевой экономики.

II. Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной

1. Постоянные и переменные величины. Определение функции. Область определения функции; способы ее задания. Основные сведения из из классификации функций.
2. Числовые последовательности, их сходимость. Предел числовой последовательности. Теорема о существовании монотонной ограниченной последовательности.
3. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Неопределенные выражения и способы их раскрытия. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых величин.
4. Непрерывность функции в точке на интервале. Точки разрыва функции. Свойства функций, непрерывных в точке. Задача о непрерывном начислении процентов.
5. Задачи, приводящие к понятию производной, ее геометрический и механический смысл.
6. Правила дифференцирования функции. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.
7. Производные высших порядков. Использование понятия производной в экономике.
8. Дифференциал функции; его геометрический смысл. Свойства дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
9. Применение производной к вычислению пределов (правило Лопиталя).
10. Теоремы Ролле и Лагранжа. Применение производной к исследованию функций. Экстремумы функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значений на интервале.
11. Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба. Асимптоты кривой. Схема исследования функции и построения ее графика.

III. Интегральное исчисление

1. Неопределенный интеграл; его свойства. Таблица основных интегралов.
2. Интегрирование заменой переменной; по частям. Интегрирование рациональных дробей.
3. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Понятие об интегральной функции, теорема о существовании. Свойства определенного интеграла. Теорема о среднем.
4. Интеграл с переменным верхним пределом интегрирования. Свойства. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенных интегралов.
5. Вычисление определенных интегралов способом подстановки и по частям.
6. Приближенное вычисление определенных интегралов по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона.
7. Геометрические приложения определенного интеграла; вычисление площадей фигур, объемов тел вращения; длин дуг кривых. Использование понятия определенного интеграла в экономике.
8. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования и от неограниченных функций.

IV. Теорема вероятностей

1. Вероятность события. Относительная частота события. Полная группа событий. Классическое и статистическое определение вероятности.
2. Сумма событий. Теорема о вероятности суммы несовместных событий.
3. Произведение событий. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей Формула полной вероятности. Формула Байеса.
4. Повторные испытания. Теорема Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Формула Пуассона.
5. Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения случайной величины. Примеры распределений: нормальное, биноминальное, пуассоновское, равномерное. Вероятность попадания случайной величины на данный интервал.
6. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение; их свойства.
7. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева.
8. Понятие о центральной предельной теореме.

V. Элементы линейного программирования