Задачи по теме учебной дисциплины. 51. Вероятность того, что покупателю необходима мужская обувь 41 размера, равна 0,25

51. Вероятность того, что покупателю необходима мужская обувь 41 размера, равна 0,25. Найти вероятность того, что из шести покупателей: 1) двум; 2) по крайней мере двум необходима эта обувь.

52. Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее восьми автомашин, а имеется их десять. Вероятность невыхода каждой автомашины на линию равна 0,1. Найти вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день.

53. Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть две партии из четырех или три партии из шести (ничьи во внимание не принимаются)?

54. Вероятность нарушения герметичности банки консервов равна 0,0005. Найти вероятность того, что среди 2000 банок две окажутся с нарушением герметичности.

55. Найти вероятность того, что из 500 посаженных семян не взойдут 130, если всхожесть семян оценивается вероятностью 0,75.

56. Вероятность изготовления нестандартного изделия равна 0,004. Найти вероятность того, среди 1000 изделий окажется пять нестандартных.

57. Вероятность того, что покупателю необходима женская обувь 36 размера, равна 0,3. Найти вероятность того, что среди 2000 покупателей таких будет: 1) не менее 570; 2) от 570 до 630 включительно.

58. Вероятность неточной сборки прибора равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 500 приборов окажется от 410 до 430 (включительно) точных.

59. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 600 выстрелах относительная частота попаданий в мишень отклонится от вероятности 0,6 не более, чем на 0,03 (по абсолютной величине).

60. Сколько нужно проверить изделий, чтобы с вероятностью 0,999 можно было ожидать, что абсолютная величина отклонения относительной частоты появления годных изделий от вероятности 0,9 того, что изделие будет годным, не превысит 0,01 (по абсолютной величине).

61. Вероятность появления события в каждом из 400 независимых испытаний равна 0,8. Найти такое положительное число , чтобы с вероятностью 0,99 абсолютная величина отклонения относительной частоты появления события от его вероятности 0,8 не превысила .

62. Вероятность того, что каждому из 800 покупателей необходима женская обувь 36 размера, равна 0,3. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9625 заключена доля покупателей, нуждающихся в этой обуви.