Понятие о явлениях переноса

Хаотическое движение молекул приводит к проявлению целого ряда существенных для практики явлений: вязкого трения, диффузии, теплопроводности. Каждое из перечисленных явлений наблюдается только при наличии в газе (жидкости) соответствующих неоднородностей макроскопических параметров. Например, вязкое или внутреннее трение – это трение между слоями газа или жидкости, движущихся относительно друг друга. Наличие разницы в скоростях направленного движения слоёв приводит к появлению силы трения между ними.

Если в газе где-то появляются молекулы иного вещества, концентрация которого не однородна по объёму, происходит диффузия молекул этого вещества, приводящая к выравниванию концентраций. Наконец, если по объёму газа существует перепад температур, имеет место теплопроводность.

Степень неоднородности макроскопических параметров – скорости направленного движения, концентрации, температуры – может быть разной. Для характеристики её вводится величина, называемая градиентом. Градиент температуры, например, показывает, насколько меняется температура при изменении координаты вдоль оси x на единицудлины, то есть градиент температуры равен dT/dx. Наличие градиента приводит к тому, что молекулы, участвуя в тепловом движении и перелетая из слоя в слой, и обратно, несут с собой и характерные различия этих слоёв: при разности температур они несут разные энергии теплового движения ikT/2; при разности скоростей направленного движения u – разные импульсы m ₀ u, и наконец, при разных концентрациях число перелетевших во встречных направлениях молекул будет разное.

Перенос каждой молекулой какой-либо из своих характеристик приводит к макроскопическому результату: переносится масса вещества при диффузии и энергия – при теплопроводности. А перенос молекулами своего импульса (количества движения) является причиной появления между движущимися слоями силы трения (сопротивления);. Приведенная ниже табл. 6.3 иллюстрирует всё вышесказанное: в первой колонке таблицы стоит название явления переноса, во второй – градиент, характеризующий ту или иную неоднородность, существующую в газе и приводящую к появлению соответствующего явления переноса. Третья колонка таблицы представляет микроскопические величины, которые характеризуют каждую молекулу, перелетающую вдоль оси с имеющимся по ней градиентом. В четвертой колонке проставлен тот макроскопический результат, к которому приводит хаотичное движение молекул.

Таблица 6.3

Явление	Градиент	Что переносит молекула	Макрорезультат
Диффузия		m 0	D M
Теплопроводность			D Q
Внутреннее трение

Этот результат определяется, помимо градиента, ещё величиной площади dS, через которую могут перелетать молекулы, а также промежутком временем D t:

;	(6.92.1)
;	(6.92.2)
.	(6.92.3)

Поделив на D t обе части последнего равенства и заменив по II закону Ньютона на силу сопротивления, будем иметь закон внутреннего трения:

.

(6.93)

Полученные выше уравнения вошли в физику под разными названиями и могут быть записаны несколько иначе. Не вдаваясь в подробности, отметим, что их общность состоит в том, что при наличии определённого градиента макрорезультат можно получить, умножив соответствующий градиент на время и площадь.

Введённый в каждое уравнение коэффициент носит название коэффициента соответствующего явления переноса. Коэффициенты переноса определяют собою интенсивность протекания процесса в различных газах (жидкостях). Задача молекулярной физики состоит в том, чтобы, рассмотрев молекулярный механизм процесса, выяснить, чем определяется каждый из этих коэффициентов переноса, как его можно увеличить либо уменьшить. Знак минус в уравнениях означает, что положительное значение dm, dQ, , т.е. возрастание этих величин, совпадает с отрицательными значениями градиентов, то есть с уменьшением соответствующей величины (плотности, температуры, импульса) вдоль оси x.

Познакомимся теперь с одной из важнейших для рассматриваемых явлений характеристик хаотического движения молекул – длиной свободного пробега.