Применение имитационных моделей в управлении запасами

Алгоритмы, аналогичные описанным выше, могут быть использованы в имитационном моделировании сложных проблем, возникающих в управлении запасами. Они позволяют учитывать неопределенность как спроса на товар, так и срока поставки заказа. В таких случаях должна быть собрана информация, на основе которой можно построить распределения вероятностей для соответствующих переменных.

Пример. 8.2. Корпорация занимается производством легковых автомобилей. Аккумуляторы для модели "ХХ" компания закупает на стороне, у внешнего поставщика. На основе прошлого опыта специалисты компании установили, что спрос на аккумуляторы за неделю можно аппроксимировать нормальным распределением со средним значением 500 и стандартным отклонением 10 для промежутка от 470 до 530.

Начальный запас аккумуляторов составляет 2000 шт., причем администрация компании приняла решение о подаче заказов на партию аккумуляторов в 2500 шт. каждый раз, когда их запас опускается ниже уровня в 1000 шт. Кроме того, прошлый опыт показывает, что интервалы времени между подачей заказа и осуществлением поставок изменяются определенным образом (табл.8.7).

Таблица 8.7. Распределение времени поставки заказа корпорации

Время поставки заказа, недель
Вероятность	0,20	0,50	0,25	0,05

Единичная стоимость хранения запасов равна 0,50 у.е. в неделю и рассчитывается для общего размера запаса, оставшегося на конец недели. Стоимость заказа — 50 у.е., а отсутствие аккумуляторов на складе оценивается в 20 у.е. в неделю за 1 ед.

Используя имитационную модель для периода в 20 недель, оценим среднее значение спроса и суммарные затраты на пополнение и расходование запасов в неделю. Принимается предпосылка о том, что все расчеты производятся в конце недели, а подачи заказов и поставки по ним – в начале недели.

Переменными являются спрос и время поставки заказа. Так как спрос аппроксимируется непрерывным нормальным распределением, будем моделировать переменную спроса с шагом в 5 аккумуляторов. Например, вероятность спроса, равного 510 аккумуляторам, будет оцениваться с помощью соотношения Р (507,5 < спрос < 512,5). Используя таблицы случайных чисел сформируем таблицы для определения времени поставки заказа (табл.8.8) и спроса за неделю (табл.8.9).

Теперь можно осуществить моделирование. Имитационная модель управления запасами представлена в табл.8.10. Из этой таблицы видно, что при запасе на конец недели 510 аккумуляторов (3-я неделя) должен быть подан заказ на поставку объемом 2500 шт. Заказ повторяется при запасе меньше 1000 единиц. По полученной модели можно определить:

Среднее значение спроса = 10050/20 = 502,5 аккумулятора в неделю.

Средний размер запаса на конец недели = 22865/20 = 1143,25 аккумулятора в неделю.

Средний размер дефицита = 1020/20 = 51,0 аккумулятора в неделю.

Число заказов, поданных в течение 20 недель, равно 4, следовательно, среднее число заказов в неделю = 4/20 = 0,2.

Ожидаемая стоимость в неделю = 1143,25 0,50 + 51 20 + 0,2 50 = 1602 у.е.

Таблица 8.8. Распределение интервалов случайных чисел для определения времени поставки заказа
Время поставки, недель	Вероятность	Кумулятивная вероятность	Случайные числа
	0,20 0,50 0,25 0,05	0,20 0,70 0,95 1,00	00-19 20-69 70-94 95-99

Таблица 8.9. Распределение интервалов случайных чисел для определения спроса за неделю
Спрос за неделю	Вероятность	Кумулятивная вероятность	Случайные числа
	0,003 0,009 0,028 0,066 0,121 0,175 0,197 0,175 0,121 0,066 0,028 0,009 0,003[1]	0,003 0,012 0,040 0,106 0,227 0,402 0,599 0,774 0,895 0,961 0,989 0,998 1,000	00-002 003-011 012-039 040-105 106-226 227-401 402-598 599-773 774-894 895-960 961-988 989-997 998-999

Таблица 8.10. Моделирование управления запасами

Неделя	Запас на начало недели	Спрос	Запас на конец недели	Повторный заказ, Да/нет	Время поставки	Дефицит
Случайное число	Объем (табл. 8.8)	Случайное число	Недели (табл. 8.7)
					-
					-
					Да
					Да
I4					Да
					Да
		Итого

Процесс моделирования следует продолжить, чтобы убедиться в том, что достигнутые условия действительно характеризуют стационарное состояние модели. Имитационные модели можно также применять при исследовании поведения системы управления запасами в условиях других вариантов политики подачи заказов. Это позволит администрации выбрать тот вариант, который наилучшим образом отвечает поставленным целям.