ДСМ – МЕТОД

Сокращение ДСМ расшифровывается Джон Стюарт Милль. Этот ученый в середине XIX в. Предложил принципы индуктивного метода, которые положены в основу метода автоматического порождения гипотез. Способы установления причинно-следственных отношений, предложенные Миллем, основываются на идеях выявления сходства и различия в наблюдаемых ситуациях. Способность улавливать сходство и выделять различия – фундаментальная способность, присущая, по-видимому, всем живым существам. Опираясь на эту способность, Милль сформулировал следующие принципы индукции.

1. Принцип единственного различия: «Если после введения какого-либо фактора появляется (или после его удаления исчезает) известное явление, причем мы не вводим и не удаляем никакого другого обстоятельства, которое могло бы иметь влияние, то указанный фактор составляет причину явления». Этот принцип можно проиллюстрировать схемой:

A,B,C → D

A,B,C → D

.......

A,B,C → D

B,C ≠ D

Знак → трактуется как появление D при наличии A,B,C. При достаточном количестве экспериментов принцип единственного различия позволяет утверждать, что A является причиной, а D – следствием.

2. Принцип единственного сходства, который гласит: «Если все обстоятельства явления, кроме одного, могут отсутствовать, не уничтожая этим явления, то это обстоятельство является причиной данного явления». Схема такова:

A,B,C → D

A,B,C → D

.......

A,B → D

A,C → D

.......

A → D

Из этой схемы следует, что A и D связаны причинно-следственным отношением.

3. Принцип единственного остатка: «Если вычесть из какого-либо явления ту его часть, которая является следствием известных причин, то остаток явления есть следствие остальных причин». Рассмотрим схему:

A,B,C → D,Е

A,B,C → D,Е

.......

B,C → Е

После того, как из примеров A,B,C → D,Е было «вычтено»причинно-следственное отношение A → D, были получены наблюдения B,C → Е, на основании которых можно предположить, что B и C являются возможными причинами явления Е. Для дальнейшего уточнения нужно проверить, приводит ли исключение B к появлению Е. Если так, то»причиной явления Е служит C, в противном случае – B. Возможно также, что явление Е обусловлено одновременным наличием B и C, т.е. появление некоторого элемента ситуации может определятся не отдельными факторами, а их совокупностью.

Схемы Милля справедливы лишь при условии, что в описании ситуации присутствует полное множество наблюдаемых фактов и явлений.

Сущность ДСМ—метода заключается в следующем. Пусть задано множество причин А={A1,A2,...,Ap}, множество следствий B={B1,B2,...,Bm} и множество оценок Q={q1,q2,...,qr }. Выражение вида AièBj называется положительной гипотезой, обозначающей утверждение «Ai является причиной Bj с оценкой вероятности qк. Отрицательной гипотезой называется выражение вида Ai /èBj, обозначающей утверждение «Ai не является причиной Bj с оценкой вероятности qк. Гипотезы с оценками 1 и 0 можно рассматривать как явления, истинность и ложность которых твердо установлена. Остальные значения между 0 и 1 будем обозначать рациональными числами к/n, где к =1,2,…, n-1, а n характеризует число примеров.

Обобщенный алгоритм ДСМ-метода состоит в следующем:

1. На основе исходного множества положительных и отрицательных примеров (наблюдений) формируется набор гипотез, которые записываются в матрицы М+ и М-. Гипотезы формируются на основе выявления сходства и различия в примерах.

М + =		В1	В2	…	Вм
А1	h11	h12		h1m
А2	h 21	h 22		h2m
…
Ар	h p1	h p2		hpm

М - =		В1	В2	…	Вм
А1	h11	h12		h1m
А2	h 21	h 22		h2m
…
Ар	h p1	h p2		hpm

2. К исходному множеству примеров добавляются новые наблюдения, которые могут либо подтверждать выдвинутые гипотезы, либо опровергать их. При этом оценки гипотез меняются следующим образом. Если некоторая гипотеза имела оценку qk=k/n, то при появлении нового примера (n+1) проводится проверка на подтверждение этой гипотезы. В случае подтверждения оценка определяется по формуле qk=(k+1)/(n+1), иначе qk=(k -1)/(n+1). В процессе накопления информации оценки гипотез могут приближаться либо к 1, либо к 0. Изменение оценок может иметь колебательный характер, что ведет к исключению таких гипотез из матриц М+ и М-.

3. Циклическое добавление примеров, сопровождается изменением оценок достоверности гипотез с периодическим изменением множеств М+ и М-.

4. Завершение процесса индуктивного вывода при выполнении условий окончания цикла. В качестве таких условий могут использоваться меры близости значений qk к 0 или 1, а также дополнительные условия, связанные с ограничением времени.

Метод по аналогии. В современных модификациях ДСМ-метода используются также метод по аналогии. Вывод по аналогии – это вывод о принадлежности определенного признака исследуемому объекту или отношению на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом.

Схема вывода по аналогии

Объекту а присущи признаки P,Q,S,T

Объекту b присущи признаки P,Q,S,...

________________________________

Заключение: по-видимому объекту b присущ признак Т.

В 17 веке голландский физик Гюйгенс, основываясь на сходстве света и звука (прямолинейное распространение, отражение, преломление, интерференция) пришел к выводу по аналогии, что свет также имеет волновую природу.