Формы организации работы по развитию элементарных математических представлений у дошкольников

Полноценное математическое развитие обеспечивает организо­ванная, целенаправленная деятельность, в ходе которой воспи­татель продуманно ставит перед детьми познавательные задачи, помогает найти адекватные пути и способы их решения. Специаль­но организованная деятельность обучающего и обучаемых, проте­кающая по установленному порядку и в определенном режиме, назы­вается формой обучения¹.

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников осуществляется на занятиях и вне их, в детском саду и дома.

Занятия являются основной формой развития элементарных ма­тематических представлений в детском саду. На них возлагает­ся ведущая роль в решении задач общего умственного и математи­ческого развития ребенка и подготовки его к школе, С помощью занятий удается вооружить детей знаниями второй категории (по определению А. П. Усовой), повышенной трудности, достаточно обоб­щенными, лежащими в «зоне ближайшего развития». Самостоя­тельно приобрести их ребенок не в состоянии. На занятиях реа­лизуются практически все программные требования; осуществление образовательных, воспитательных и развивающих задач происходит комплексно; математические представления формируются и разви­ваются в определенной системе.

Занятия по формированию элементарных математических пред­ставлений у детей, или занятия по математике в детском, саду (как они названы в последних программных документах), строят­ся с учетом общедидактических принципов: научности, системности и последовательности, доступности, наглядности, связи с жизнью, ин­дивидуального подхода к детям и др.

Во всех возрастных группах занятия проводятся фронтально, т. е. одновременно со всеми детьми. Лишь. во второй младшей группе в сентябре рекомендуется проводить;занятия по подгруппам (6—8 человек), охватывая всех детей, чтобы постепенно приучить их заниматься вместе. Количество занятий определено в так называемом «Перечне занятий на неделю», содержащемся в программе детского сада. Оно относительно невелико: одно (два в подготовительнойк школе группе) занятие в неделю. С возрастом детей увеличивается, длительность занятий: от 15 минут во второй младшей группе до 25—30 минут в подготовительной к школе группе. Поскольку занятия математикой требуют умственного напряжения, их рекомен­дуют проводить в середине недели в первую половину дня', сочетать с более подвижными физкультурными, музыкальными занятиями или занятиями по изобразительному искусству.

Каждое занятие занимает свое, строго определенное место_.в_системе занятий по изучению данной программной задачи, темы, разде­ла, способствуя усвоению программы развития элементарных мате­матических представлений в полном объеме и всеми детьми. В ра­боте с дошкольниками новые знания даются небольшими частями, строго дозированными «порциями». Поэтому общую программную задачу или тему обычно делят на ряд более мелких задач — «шагов» и последовательно реализуют их на протяжении не­скольких занятий. Например,, вначале дети знакомятся с длиной, затем шириной и, наконец, высотой предметов. Для того чтобы они научились безошибочно определять длину, ставится задача распоз­навания длинной и короткой полосок путем их сравнения при­ложением и наложением, затем подбирается из ряда полосок раз­ной длины такая, которая соответствует предъявленному образцу; далее на глаз выбирается полоска самая длинная (или самая короткая) и одна за другой укладываются в ряд. Так, длинная полоска на глазах самого ребенка становится более короткой по сравнению с предыдущей, а это раскрывает относительность смыс­ла слов длинный, короткий. Такие упражнения постепенно развивают глазомер ребенка, приучают видеть отношения между размерами по­лосок, вооружают детей приемом сериации (укладывание полосок по возрастающей или убывающей длине). Постепенность в усложнении программного материала и методических приемов, направленных на усвоение знаний и.умении, "позволяет детям почувствовать успехи в своей работе, свой рост, а это в свою очередь способствует развитию у них все большего интереса к занятиям математикой.

Решению каждой программной задачи посвящается несколько за­нятий, "и затем в целях закрепления к ней неоднократно возвра­щаются *в течение года. Количество занятий по изучению каждой темы зависит от степени ее трудности и успешности овладения ею детьми. Поквартальное распределение материала в программе каж­дой возрастной группы на протяжении учебного года позволяет полнее реализовать принцип системности и. последовательности.

В летние месяцы (IV квартал) занятия по обучению математике ни в одной из воз-растных групп не проводятся. Полученные детьми знания и умения закрепляются в повседневной жизни: в играх, игровых упражнениях, на прогулках и т. д.

Нарушение принципа системности и последовательности в работе по развитию математических представлений недопустимо. Н. К- Круп­ская говорила: «...математика — это цепь понятий: выпадает одно звенышко — и непонятно будет дальнейшее»¹.

На основе программы формирования элементарных математичес­ких представлений с учетом особенностей детей и уровня их развития воспитатель определяет содержание каждого конкретного занятия, четко и лаконично формулирует его задачи, например: «Учить детей устанавливать соотношения между тремя предметами по длине и раскладывать предметы в ряд в порядке возрастания длины, ориентируясь на образец; обозначать соотношения по длине словами самый длинный, самый короткий, длиннее, короче; закре­пить умение устанавливать равенство групп предметов при условии различных интервалов между предметами в каждой из них; упраж­нять в счете в пределах 5»¹.

На занятиях, кроме «чисто» образовательных, ставятся также и задачи по развитию речи, мышления, воспитанию качеств личности!' и черт характера, т. е. разнообразные „воспитательные и развиваю­щие задачи.

Программное содержание занятия обусловливает его структуру. В структуре занятия выделяются отдельные" части: "от одной до четырех-пяти в зависимости от количества, объема, характера задач и возраста детей. Часть занятия как его структурная еди­ница включает упражнения и другие методы и приемы, разнообраз­ные дидактические средства, направленные на реализацию конкрет­ной программной задачи. Общая тенденция такова: чем старше дети, тем больше частей в занятиях. В самом начале обучения (во вто­рой младшей группе) занятия состоят из одной части. Однако не исключается возможность проведения занятий с одной программной задачей и в старшем дошкольном возрасте (новая сложная тема и т. д.). Структура таких занятий определяется чередованием разных видов деятельности детей, сменой методических приемоз и дидакти­ческих средств.

Все части занятия (если их несколько) достаточно самостоя­тельны, равнозначны и вместе с тем связаны друг с другом.

Структура занятия обеспечивает сочетание и успешную реализа-. цию задач из разных разделов программы (изучение разных тем), активность как отдельных детей, так и всей группы в целом, использование разнообразных методов и дидактических средств, усвоение и закрепление нового материала, повторение пройденного. Новый материал дается в первой или первых частях занятия, по мере усвоения он перемещается в другие части. Последние части занятия обычно проводятся в форме дидактической игры, одной из функций которой является закрепление и применение знаний детей в новых условиях.-

В процессе занятий, обычно после первой или второй части, проводятся физкультминутки — кратковременные физические уп­ражнения для снятия утомления и восстановления работоспособ­ности у ребят. Показателем необходимости физкультминутки являет­ся так называемое двигательное беспокойство, ослабление внимания, отвлечение и т. д. В физкультминутку рекомендуется включать 2—3 упражнения для мышц туловища, конечностей (движение рук, наклоны, прыжки и т. д.).

Наибольшее эмоциональное воздействие на ребят оказывают физ­культурные минутки, в которых движения.сопровождаются стихо­творным текстом, песней, музыкой. Возможно связывать их со­держание с формированием элементарных математических пред­ставлений: сделать столько и таких движений, сколько скажет воспи­татель, подпрыгнуть на месте на один раз больше (меньше), чем кружков на карточке; поднять вверх правую руку, топнуть левой ногой три раза и т. д. Такая физкультурная минутка становится самостоятельной частью занятия, занимает больше времени, так как она выполняет, помимо обычной, еще и дополнительную функцию — обучающую.

Дидактические игры разной степени подвижности также могут ус­пешно выступать в качестве физкультминутки.

В практике работы по формированию элементарных матема­тических представлений сложились следующие типы занятий:

1) занятия в форме дидактических игр;

2) занятия в форме дидактических упражнений;

3) занятия в форме дидактических упражнений и игр.

Выделение их условно и зависит от того, что является ве­дущим на занятии: дидактическая игра, дидактический материал и деятельность с ним или сочетание того и другого. При лю­бом типе занятия воспитатель активно руководит процессом усвоения детьми знаний и навыков.

Занятия в фррме дидактических игр широко применяются в младших группах. В этом случае обучение носит незапрограммированный, игровой характер. Мотивация учебной деятельности также является игровой. Воспитатель пользуется в основном методами и приемами опосредованного педагогического воздействия: применяет сюрпризные моменты, вводит игровые образы, создает игровые ситуа­ции на протяжении всего занятия, в игровой форме его закан­чивает. Упражнения с дидактическим материалом хотя и служат учебным целям, но приобретают игровое содержание, целиком под­чиняясь игровой ситуации.

Занятия в форме дидактических игр отвечают возрастным осо­бенностям маленьких детей: эмоциональности, непроизвольности 'пси­хических процессов и поведения, потребности в активных действиях. Однако игровая форма не должна заслонять познавательное содер­жание, превалировать над ним, быть самоцелью. Формирование раз­нообразных математических представлений является главной зада­чей таких занятий.

Занятия в форме дидактических упражнений используются во всех возрастных группах. Обучение на них приобретает практи­ческий характер. Выполнение разнообразных упражнений с демонст­рационным и раздаточным дидактическим материалом ведет к усвое­нию детьми определенных способов действий и соответствующих им математических представлений. Воспитатель применяет приемы пря-_умого обучающего воздействия на детей: показ, объяснение, обра­зец, указание, оценка и т. д. В младшем возрасте учебная деятельность мотивируется практическими и игровыми задачами (например, дать каждому зайцу по одной морковке, чтобы узнать, поровну ли их; построить лесенку из полосок разной длины для петушка и т. д.), в старшем возрасте — практическими или учебными зада­чами (например, измерить полоски бумаги и отобрать определен­ной длины для ремонта книг, научиться измерять длину, ширину, высоту предметов и т. д.).

Игровые элементы в разных формах могут включаться в упраж­нения с целью развития предметно-чувственной, практической, по­знавательной деятельности детей с дидактическим материалом.

Занятия по формированию элементарных математических пред­ставлений в форме дидактических игр и упражнений наиболее рас­пространены в детском саду. Этот тип занятия объединяет оба предыдущих. Дидактическая игра и различные упражнения образуют самостоятельные части занятия, сочетающиеся друг с другом во все­возможных комбинациях. Их последовательность определяется про­граммным содержанием и накладывает отпечаток на структуру занятия.

Согласно общепринятой классификации занятий по основной дидактической_цели_выделяют:

а) занятия по сообщению детям новых знаний и их закрепле­нию;

б) занятия по закреплению и применению полученных пред­ставлений в решении практических и познавательных задач;

в) учетно-контрольные, проверочные занятия;

г) комбинированные занятия.

Занятия по сообщению детям новых знаний и их закреплению проводятся в начале изучения большой новой темы: обучение сче­ту, измерению, решению арифметических задач и др. Наиболее важ­ным для них является организация восприятия нового материала, ' показ способов действия в сочетании с объяснением, организация самостоятельных упражнений и дидактических игр..

Занятия по закреплению и применению полученных представлений в решении практических и познавательных задач следуют за заня­тиями по сообщению новых знаний. Они характеризуются примене­нием разнообразных игр и упражнений, направленных на уточнение, конкретизацию, углубление и обобщение полученных ранее представ­лений, выработку способов действий, переходящих в навыки. Эти занятия могут быть построены на сочетании разных видов деятель­ности': игровой, трудовой, учебной. В процессе проведения их воспи­татель учитывает имеющийся у детей опыт, использует различные приемы активизации познавательной деятельности.

Периодически (в конце квартала, полугодия, года) проводятся проверочные учетно-контрольные занятия,, с помощью которых определяют качество освоения детьми основных программных тре­бований и уровень их математического развития. На основе таких занятий успешнее проводится индивидуальная работа с отдель­ными детьми, коррекционная со всей группой, подгруппой. Занятия включают задания, игры, вопросы, цель которых — выявить сформированность знаний, умений и навыков. Занятия строятся на знако­мом детям материале, но не дублируют содержания и привычных форм- работы с детьми. Кроме проверочных упражнений, на них воз­можно использование специальных диагностических заданий и методик.

Комбинированные занятия по математике наиболее распространены в практике, работы детских садов. На них обычно решается несколько дидактических задач: сообщается материал новой темы и закрепляется в упражнениях, повторяется ранее изученное и проверяется степень} его усвоения.

"Построение таких занятий может быть различным. Приведем пример занятия по математике для старших дошкольников.

1. Повторение пройденного с целью введения детей в новую те­му (2—4 минуты).

2. Рассмотрение нового материала (15—18 минут).

Повторение ранее усвоенного материала (4—7 минут).
Первая часть. Сравнение длины и ширины предметов. Игра «Что изменилось?».

Вторая часть. Демонстрация приемов измерения длины и ширины предметов условной меркой при решении задачи на уравни­вание размеров предметов. '

Третья ч~а с т ь. Самостоятельное применение детьми приемов измерения в ходе выполнения практического задания.

Четвертая часть. Упражнения в сравнении и группировке геометрических фигур, в сравнении численностей множеств разных фигур.

В комбинированных занятиях важно предусмотреть правильное распределение умственной нагрузки: знакомство с новым материалом следует осуществлять в период наибольшей работоспособности детей (начинать после 3—5 минут от начала занятия и заканчивать на i5—-18 минуте). Начало занятия и его конец следует посвящать повторению пройденного.

Усвоение нового может сочетаться с закреплением пройденного, проверка знаний с их одновременным закреплением, элементы но­вого вводятся в процессе закрепления и применения знаний на практике и т. д., поэтому комбинированное занятие может иметь большое количество вариантов.

Руководство познавательной деятельностью детей на занятиях состоит:

— в четкой постановке учебно-познавательных задач перед деть­ми и соответствующей возрасту мотивации": учебной, практической, игровой;

— в использовании различных форм организации познавательной деятельности детей: фронтальной, групповой, индивидуальной. При фронтальной форме работы участвуют все дети, их активность обеспечивается постановкой разнообразных вопросов. Групповая форма работы предполагает дифференцирование заданий с учетом индивидуальных возможностей, уровня развития детей. Индиви­дуальная работа обеспечивает высокий уровень самостоятельности детей, формирование умений и навыков, контроль за усвоением;

—в активизации обучения через содержание, методы, приемы, формы организации.

— На занятиях используются организационные- средства активизации: «Подумайте, догадайтесь», «Выводы будете де­лать сами» и др., но они побуждают лишь внешнюю, моторную актив­ность, способствуя быстрой сосредоточенности детей на учебном задании, ускоряя действия с наглядным материалом, вызывая непро­извольное внимание, кратковременный интерес к учебной задаче.

Активность внутреннюю, мыслительную удается вызвать разно­образными приемами активизации, которые в свою оче­редь зависят от цели, содержания обучения, степени усвоения учебного материала. К ним относятся:

— умелое применение дидактических приемов сравнения, проти­вопоставления, обобщения;

— опора на имеющийся опыт детей, мобилизация знаний, чув­ственного опыта на выполнение задания;

— доступная мотивация дидактических упражнений, формирова­ние интереса, положительного отношения к содержанию обучения;,

— творческий характер некоторых заданий;

— применение специальных средств активизации речевой дея­тельности.

Следует добиваться полной взаимосвязи между уровнем разви­тия практического действия и речевого выражения знаний, способов действия. При изучении нового материала, первоначальном усво­ении практических действий,(счета, измерения, вычислений) речь ребенка включается непосредственно в процесс выполнения задания или следует за ним. Детям' предлагается по вопросам рассказать, что они сделали, как выполнили задание, для чего. В дальнейшем задавать вопросы, предлагать учебные задания надо таким образом, чтобы дети вынуждены были.'рассуждать, объяснять, пользуясь усвоенной терминологией:* «Расскажи, как выполнял задание»,«Что узнал,4 выполнив задание?», «Для чего разложил предметы в два ряда?», «Докажи, что числа 3 и 4 не равны», «Расскажи, как можно сравнить эти предметы».

Активизация мыслительной деятельности на занятиях путем раз­нообразных средств и приембв ведет-к развитию самостоятельности,, формированию активной позиции ребенка в учении.

Показателями мыслительной активности на занятиях па форми­рованию элементарных математических представлений следует счи­тать наличие у детей интереса' к учебной задаче и 'процессу ее ре­шения, проявление самостоятельности в поиске решения, умение замечать и исправлять свои ошибки и ошибки товарища, задавать вопросы, выдвигать познавательную задачу в конкретной ситуации.

Целенаправленная познавательная деятельность вне занятий яв­ляется эффективной формой развития элементарных математических представлений у дошкольников.

, В самостоятельной познавательной деятельности совершенст­вуются, углубляются и расширяются представления детей о числах, соотношениях размеров, разнообразии геометрических форм, раз­личной длительности временных отрезков, пространственных отно­шениях. Ее организация возможна лишь при определенном уров­не математического развития детей, наличии разнообразных ди­дактических, игровых материалов, игр математического содержа­ния, руководстве этой деятельностью взрослым. Кроме этого, дети должны уметь самостоятельно выполнять некоторые действия, вызванные интересом.

Признаками самостоятельной познавательной деятельности яв­ляются интерес к ней со стороны детей, проявление ими твор­ческой инициативы, самостоятельности в выборе игры и способа реа­лизации задуманного. Это могут быть игры детей с дидактически­ми материалами, развивающие и обучающие игры, заниматель­ные задачи и упражнения, сюжетно-ролевые игры с использова­нием объектов, подлежащих количественной оценке, измерению; ситуации, возникающие в трудовой и бытовой деятельности. Активные игровые действия детей вызываются и стимулируются игровой за­дачей, возможностью проявить самостоятельность, смекалку, эле­ментами соревнования, потребностью самовыражения. Совершенст­вование способов действий, развитие мышления, элементы творчест­ва — характерные черты самостоятельной познавательной деятель­ности.

Самостоятельная познавательная деятельность детей имеет не­посредственную связь с обучением на занятиях. Соблюдение пре­емственности между этими двумя формами развития элементар­ных математических представлений дает возможность разгрузить занятия от второстепенного материала, сосредоточив внимание на изучении основного, упражнять ребят в применении знаний в новых условиях, полнее удовлетворять их познавательные интересы, раз­вивать способности.

Под влиянием правильно организованной самостоятельной позна­вательной деятельности у детей развиваются умственные операции и процессы, творческое воображение, воспитываются интерес, во­левые черты личности, желание учиться, сосредоточенность, при­вычка к умственному напряжению и труду. Самостоятельная по­знавательная деятельность должна организовываться не только в детском саду, но и в домашних условиях.