Задачи пред математической подготовки детей

Предматематическая подготовка, осуществляемая в детском саду, является частью общей подготовки детей к школе и заклю­чается в формировании у них элементарных математических.представлений. Этот процесс связан со всеми сторонами воспитатель­но-образовательной работы детского дошкольного учреждения и направлен прежде всего на решение задач умственного воспитания и математического развития дошкольников. Отличительными его чертами являются общая развивающая направленность, связь с умственным, речевым развитием, игровой, бытовой, трудовой дея­тельностью.

При постановке и реализации задач предматематической под­готовки дошкольников учитывают:

закономерности становления и развития познавательнойдеятельности, умственных процессов и способностей, личности ребен­ка в целом;

— возрастные возможности дошкольников в усвоении знаний

и связанных с ними навыков и умений;

— принцип преемственности в работе детского сада и школы.

В процессе предматематической, подготовки обучающие, воспи­тательные и развивающие задачи решаются в тесном единстве и взаимосвязи друг с другом.

Приобретая математические представления, ребенок получает необходимый чувственный опыт ориентировки в разнообразных свойствах предметов и отношениях между ними, овладевает спосо­бами и приемами познания, применяет сформированные в ходе обу­чения знания и навыки на практике. Это создает предпосылки для возникновения материалистического миропонимания, связывает обу­чение с окружающей жизнью, воспитывает положительные личност­ные черты. Остановимся далее на основных задачах предмате­матической подготовки детей в детском саду.

1. Формирование системы элементарных математических пред­ставлений у дошкольников. С содержательной стороны наиболее важными в смысле формирования первичных простейших представле­ний являются такие фундаментальные математические понятия, как «множество», «отношение», «число», «величина». Эти понятия широ-

ко представлены в первоначальном обучении, но не в прямом смысле, а с точки зрения пропедевтики формирования лишь представлений о них. Образно говоря, ребенок в детском саду постигает «науку до науки», и естественно это связано с тем, что по своей психологи­ческой структуре элементарные математические представления имеют образную природу. Постепенное усложнение знаний, осваиваемых детьми, заключается в увеличении как объема количественных, пространственных и временных представлений, так и степени их обобщения.

Система знаний и первоначальных представлений о множест­вах, отношениях, числах и величинах, хотя и весьма ограничена рамками возможностей обучения дошкольников, является значи­мой для дальнейшего овладения понятиями школьной матема­тики.

Элементарные математические представления формируются на базе освоения детьми в определенной последовательности спо­собов действий (например, предлагается разложить столько пред_г метов на свободной полоске, сколько их нарисовано на образце, наложить полоски разной длины друг на друга, подобрать картинки с предметами к соответствующей геометрической фигуре и т. д.). Способы действий постепенно усложняются; к концу обучения в детском саду вырабатываются простейшие навыки счета предме­тов, измерения расстояний, объемов жидкостей и сыпучих ве­ществ условной меркой, умения выполнять вычисления при ре­шении арифметических задач в одно действие на сложение и вы­читание.

Элементарные математические представления и соответствую­щие им способы действий являются основными составными частями системы знаний для дошкольников.

Усвоение различных понятий, относящихся к наиболее слож­ным отраслям человеческого знания, должно опираться на чувст­венный опыт и житейские представления, которые складываются уже в дошкольном возрасте.

Основное отличие понятия от представления состоит преж­де всего в том, что в понятии отражаются существенные признаки объекта, абстрагированные от его прочих, несущественных свойств. В представлении же отражаются как существенные, так и несуще­ственные свойства объекта в его непосредственном восприятии.

В экспериментальных исследованиях (П. Я. Гальперин, Л. Ф. Обу­хова и др.) показана возможность формирования у дошкольников отдельных полноценных математических понятий, но для этого требуются особые условия. Рассмотрим некоторые условия, при которых возможно усвоение понятий и развитие понятийного мыш­ления.

Понятийный способ распознавания объектов возможен на ос­нове метода поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин). Этот метод представляет собой определенную последовательность действий: зная существенный признак поня-

тия, ребенок выделяет свойства рассматриваемого предмета и сопоставляет их с существенным признаком понятия, а затем делает вывод о том,–относится анализируемѲй предмет к данному понятию иἻи нет. Сначала сопоставэение признаков происходит i под

дошколЄников Ӓожет осуществляться поﰭразном쑃. Поскольку опыт и ࠷нания у детей невелики, оҀучение в основном иде" так: сначаѪа с помощью взрослого накапливаютѹя конкретные зна­ния, а затем они обобщаются до прОст┵йших правил и закономер­ностей. Однако этот необходимый и важный для умственного раз­вития маленьких детей путь имеет и свои недостатки: дети не могут выйти за пределы тех единичных'фактов и случаев, на ос­новании которых были подведены к обобщениям; не в состоянии подвергнуть анализу более широкий круг знаний, что ограничи­вает развитие их самостоятельной мысли и поиска. Поэтому в обучении необходимо использовать и другой путь, когда мысль и усвоение знаний идут от общего к частному. Усвоенное прави­ло дети должны научиться применять, в конкретных условиях.

Рациональное сочетание указанных методов. способствует наиболее высокому умственному и математическому развитию де­тей. Не всегда следует ставить ребенка в позицию «первооткры­вателя», вести его от единичных конкретных знаний к выводам и обобщениям. Ребенок должен научиться овладевать и готовыми

знаниями, накопленными человечеством, ценить их, уметь пользо­ваться ими для анализа как своего опыта, так и фактов и явле­ний окружающей жизни. Например, на определенном этапе дошколь­ников знакомят с четырехугольниками. Обращаясь к детскому опы­ту, можно, во-первых, предложить найти и назвать те знакомые фигуры, которые имеют четыре стороны и четыре угла и могут быть отнесены к четырехугольникам, а во-вторых, отыскать пред­меты или части предметов четырехугольной формы (подобная кон­кретизация углубляет знания детей об этой геометрической фигуре).

Аналогично детей знакомят и с многоугольниками. Конкре­тизируя свои знания, дошкольники показывают и называют тре­угольники, квадраты, прямоугольники разных размеров, относя все эти фигуры к многоугольникам. Представление о многоугольнике как бы надстраивается над всем разнообразием фигур, ограничен­ных замкнутыми ломаными линиями, правильных и неправильных, больших и малых.

Следовательно, для развития мыслительных способностей детей необходимо пользоваться разными путями, подводить их к понима­нию единства общего и единичного, абстрактного и конкретного. Обучение в детском саду — это не только сообщение знаний, но и развитие у детей умственных способностей, механизмов умст­венной деятельности, что облегчает переход от эмпирических знаний к понятийным.

2. Формирование предпосылок математического мышления и отдельных логических структур, необходимых для овладения ма­тематикой в школе и общего умственного развития. Усвоение первоначальных математических представлений способствует совер­шенствованию познавательной деятельности ребенка в целом и от­дельных ее сторон, процессов, операций, действий. Становление логических структур мышления — классификации, упорядочивания, понимание сохранения количества, массы объема и т. д. выступает как важная самостоятельная особенность общего умственного и математического развития ребенка-дошкольника.

Процесс формирования элементарных математических представ­лений строится с учетом уровня развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления дошкольника и имеет своей целью создание предпосылок для перехода к более абстрактным формам ориентировки в окружающем. Овладение различными практиче­скими способами сравнения, группировки предметов по количеству, величине, форме, пространственному расположению фактически за­кладывает основы логического мышления. В процессе формирова­ния математических представлений у дошкольников развивается умение применять опосредованные способы для оценки различных свойств предметов (счет — для определения количества, измере­ние— для определения величин и т. д.), предвосхищать результат, по результату судить об исходных данных, понимать не только види­мые внешние связи и зависимости, но и некоторые внутренние, наиболее существенные. Определенным итогом обучения дошкольни­ков является не только сформированная система математических представлений, но и основы наглядно-схематического мышления как переходной ступени от конкретного к абстрактному. У детей совершенствуется способность к аналитико-синтетической и клас­сифицирующей деятельности, абстрагированию и обобщению.

3. Формирование сенсорных процессов и способностей. Основ­ное направление в обучении маленьких детей — осуществление по­степенного перехода от конкретных, эмпирических знаний к более обобщенным. Эмпирические знания, формируемые на основе сен­сорного опыта,— предпосылка и необходимое условие умственного и математического развития детей дошкольного возраста.

Уже в раннем детстве начинают складываться представле-шия об окружающем, о признаках и свойствах предметного мира: форме, величине, пространственном расположении предметов и их количестве. В основе познания маленькими детьми качественных и количественных признаков предметов и явлений лежат сенсор­ные процессы: ощущение, восприятие, представление. Малыш по­знает свойства и качества предмета в действиях, практическим путем.

«Шкаф сзади тебя»,— говорят ребенку. «А где это сзади: где спина?» — уточняет ребенок и прижимается к шкафу спиной, чтобы конкретно ощутить, познать пространственн䄾е положение предмета сзади.

«Найди среди игрушек такие, которые похожи на этот тре­угᬾльник». Ребенок, внимательно рассмотрев теугольник и об­следовав его руками, довольно легко отыскивает аналогичные заданной форме предметы.

Детей целенаправленно обучают отдельным приемам и обобщен­ным способам обследования: обведению контура предмета рукой и взглядом для выявления формы, «взвешиванию» предметов на ладонях обеих рук с целью сравнения их масс, наложению или при­ложению полосок бумаги для сравнения длины, сопоставлению элементов одной группы предметов с другой для выяснения отно­шений «больше», «меньше», «равно» и др. Так происходит сравне­ние по форме, величине, количеству, сопоставление выявленных признаков с тем, что уже имеется в опыте ребенка.

Более высокий уровень ориентировки в количественных, про­странственных и временных отношениях обеспечивается умением пользоваться общепринятыми эталонами. Система эталонов сложи­лась в общественно-исторической практике человека и представляет собой упорядоченные формы (геометрические фигуры), величины (меры длин, массы, объема, времени и т. д.) и другие качества. Овладевая такого рода знаниями, ребенок получает как бы набор мерок, или эталонов, с которыми он может сопоставить любое вновь воспринятое качество, найти ему место в ряду других.

В дошкольном возрасте осуществляется освоение сенсорных эталонов не только на перцептивном, но и на интеллектуальном