Расчет поля плоского конденсатора при наличии свободных зарядов

Рассмотрим поле конденсатора, когда между пластинами имеются свободные заряды плотностью r (рис. 15.18).

Поле между пластинами подчиняется уравнению Пуассона

Рис. 15.18. К расчету поля конденсатора при наличии

свободных зарядов между пластинами

Допустим, что поле по осям y и z не изменяется. Тогда

(15.46)

После интегрирования получим

Общее решение уравнения (15.46)

(15.47)

Граничные условия в этом случае те же, что и в предыдущей задаче.

При x = 0 потенциал j = U, а при x = d – j = 0:

;

Потенциал изменяется по закону

(15.48)

Напряженность поля

Модуль напряженности

(15.49)

Напряженность поля при наличии свободных зарядов не постоянна. Она прямо пропорциональна расстоянию от начала отсчета по оси x.