Ту же подстановку относительно своих контактов

Если повернуть входной и выходной диски на - см. рис. 1.2.4.

Рис. 1.2.4. Дисковый шифратор. Входной и выходной диски повёрнуты на - ,
средний диск реализует ту же подстановку относительно своих контактов.
Это эквивалентно повороту среднего диска на .

Сравнивая положения дискового шифратора на рис. 2,3 можно увидеть, что при повороте среднего диска на дисковый шифратор реализует подстановку

,

где

.

При повороте среднего диска на , m дисковый шифратор реализует подстановку .

Если имеется N «средних» дисков, соединённых последовательно, реализующих подстановки X₁, X₂,…, X_N и повёрнутых относительно начального положения на , i то конструкция в целом реализует правило зашифрования

p_j= .

Положения дисков в каждом такте могут изменяться в соответствии с законом движения дисков. Ключ k определен коммутациями (постановками) дисков, их расположением (порядком) на оси и их начальными угловыми положениями. В каждый такт работы дискового шифратора вырабатывается подстановка шифрования p_j

Поточный шифр. Шифр поточной замены. Введем сначала вспомогательный шифр (I,Г,У,f) для шифрования букв алфавита I. Для ключа g₁ÎГ, и буквы (открытого текста) iÎI шифрованный текст имеет вид f_g1(i)=у. Обозначим через К – множество ключей поточного шифра. Для натурального числа L введем отображение Ф: К®Г^L, для фиксированного ключа cÎК положим Ф(c)=g₁,g₂,…,g_L. Поточный шифр (I^L,К,F,У`) для вспомогательного шифра (Х=I,К=Г,У,f) шифрует открытый текст i₁,i₂,…,i_L на ключе cÎК по правилу

F_c(i₁,i₂,…,i_L)= f_g1(i₁), f_g2(i₂),…, f_gL(i_L),

где f_g(i)=f(i,g).

Поточным шифром замены мы называем поточный шифр, для которого опорный шифр имеет вид (Х=I,К=Г,У=I,f), а (f_g)_gÎГ – семейство подстановок на I. Примерами поточных шифров служат шифры гаммирования, шифры простой замены. Поточный шифр с опорным шифром вида: I=К={1,2,…,n}, f(i, g)=i+g mod |I| так же называют шифром гаммирования. При этом условно различают программный шифр гаммирования, в случае |К|<|I|^L,
и случайный шифр гаммирования, в случае К=I^L, Ф – тождественное отображение.

Более общее понятие поточного шифра состоит в том, что в качестве множества открытых текстов рассматриваются все последовательности алфавита I длины не превосходящей некоторого L(0). Для шифрования текстов длины L используется гамма Ф_L(c)=g₁,g₂,…,g_L. Таким образом, используются L функций Ф_j, jÎ{1,…,L(0)}.