Формула Симпсона. Формула Симпсона получается при аппроксимации функции f(x)на каждом отрезке [xi, xi+1]интерполяционным многочленом второго порядка (параболой) c узлами xi

Формула Симпсона получается при аппроксимации функции f (x)на каждом отрезке [ x_i, x_{i +1}]интерполяционным многочленом второго порядка (параболой) c узлами x_i, x_{i +1/2}, x_{i +1}. После интегрирования параболы получаем (рис.8.3)

Рис. 8.3

. (8.3)

После приведения подобных членов получаем более удобный для программирования вид:

.