Решение. Область сходимости называется множество всех точек сходимости данного ряда

Область сходимости называется множество всех точек сходимости данного ряда. Найдем радиус и интервал сходимости.

.

Где . Радиус сходимости . Тогда интервал сходимости . Исследуем сходимость ряда на концах этого интервала.

1) Подставим в данный степенной ряд . Получим числовой ряд . Этот ряд является расходящимся, так как не выполняется необходимое условие его сходимости .

2) Подставляя в степенной ряд , получим знакочередующийся числовой ряд , который расходится по той же причине: его общий член при стремится к 1, а не к 0.

Итак, область сходимости данного степенного ряда .