Аналитическое представление нелинейных характеристик

Характеристики линейных элементов снимаются экспериментально, и представляется в виде таблиц, графиков. Для аналитических методов расчета, необходимо аналитическое представление. Аналитическое представление линейных характеристик называется аппроксимацией – может быть величина приближенно. Степень приближения зависит от точности снятия характеристики и выбора того или иного метода аппроксимации.

1. Выбор аппроксимирующей функции.

В качестве аппроксимирующей функции может использоваться:

1) Раз. дроби

2)Трансцендентные функции

3) Экспоненциальные и степ. полиномы.

4) Кусочно-линейные функции.

Паленомы:

Необходимо определить 1 коэффициент. Один из методов – интерпретации – требует, что бы поленом совпадал в (n+1) узле аппроксимирующей функции.

паленом второго порядка:

Кусочно-линейное приближение.

При кусочно-линейной аппроксимации нелинейная характеристика отрезками прямых, задаются точками излома, точки излома соединяют отрезками прямых.

(U1,I1)…(Uk,Ik),(Uk+1, Ik+1) - точки излома

Уравнение k-отрезка между точками (Uk,Ik) и (Uk+1, Ik+1) будет иметь вид: