Отже, визначений інтеграл за своїм змістом є числом, яке відповідає площі криволінійної трапеції, утвореній функцією на відрізку

Визначений інтеграл має такі властивості.

1.При зміні границь інтегрування змінюється знак визначеного інтеграла, а саме:

.

2. Інтеграл з рівними границями дорівнює нулю, тобто

.

3. Відрізок інтегрування можна розбивати на частини, тобто

.

4. Інтеграл від суми функцій дорівнює сумі інтегралів від її доданків, тобто

.

5. Сталий множник виноситься за знак інтеграла, тобто

.

6. Визначений інтеграл дорівнює різниці значень невизначеного інтеграла при верхній та нижній границях його інтегрування (формула Ньютона – Лейбніца), тобто

.

Зазначимо, що властивості за позиціями 4 та 5 збігаються із відповідними властивостями невизначеного інтеграла. Розрахунок визначеного інтеграла базується на розглянутих в п. 5.2 способах визначення невизначеного інтеграла та зазначених вище властивостей визначеного інтеграла. Якщо для визначення невизначеного інтеграла застосовується спосіб заміни змінної , то за цією функціональною залежністю змінних необхідно і визначити нові границі інтегрування визначеного інтеграла, які відповідають змінній .

Визначений інтеграл має широке застосування в усіх галузях знань особи, яка приймає рішення (ОПР). Особливо тоді, коли будь-яке природне явище, за суб’єктивним баченням ОПР може подаватись як границя суми значень неперервної функції (функцій) на скінченному інтервалі.