Теоретическое ведение

Молекулярно-кинетическая теория утверждает, что давление идеального газа в сосуде равно 2/3 средней кинетической энергии молекул, содержащихся в единице объеме

(1)

где Р – давление газа; n – число молекул в единице объема; m₀ – масса одной молекулы; < > – средняя квадратичная скорость молекулы.

Умножая обе части уравнения на молярный объем газа , получаем

,

где – число молекул газа в одном моле и называется числом Авагадро. Таким образом

(2)

С другой стороны, уравнение состояния идеального газа для одного моля записывается в виде

(3)

Приравнивая правые части (2) и (3), получаем

(4)

Обозначим К= ; тогда

(5)

С учетом (5) уравнение (1) принимает вид

(6)

Обратим внимание на особенности уравнения (6). Из него следует, что давление газа не зависит от рода газа, а лишь от его концентрации n. Поэтому его можно применять в равной степени и к чистым газам, и к смесям химически чистых газов (паров).

В случае смеси газов под Р понимают сумму давлений, создаваемых отдельными газами в данном объеме, т.е. , где Р_i – парциальное давление; i – компонента смеси газов.

Зная давление Р, концентрацию и температуру газа Т, можно определить коэффициент К_Б, который и называется постоянной Больцмана.

Для экспериментального определения К_Б в работе используется сосуд, в который впрыскивает легко испаряемая жидкость. Пары этой жидкости создают дополнительное давление в сосуде, которое измеряется водным манометром. Уравнение (6) для испарившейся жидкости в сосуде запишется в виде

(7)

где N – число молекул испарившейся жидкости; V_C – объем сосуда.

N определим по формуле

(8)

где – масса испарившейся жидкости; – ее плотность; V – объем впрыснутой жидкости; М – молярная масса впрыснутой жидкости.

С учетом (8) уравнение (7) приводится к виду

(9)

Из формулы (9) получаем расчетную формулу для К

(10)

Выполнение работы:

1) подсоединить сосуд к водному манометру и проверить его герметичность;

2) записать температуру окружающей среды;

3) набрать в шприц от 0,5 до 1,5 мл ацетона и впрыснуть его в сосуд через соответствующее отверстие. До конца опыта шприц не вынимать из отверстия;

4) определить объем испаряемой жидкости по формуле: где V₀ – объем ацетона в шприце, ;

5) подождать пока показания по манометре не будут изменяться, и сделать отсчет в миллиметрах водного столба. Избыточное давление записать в паскалях, т.е. где – плотность воды; g – ускорение свободного падения; h – высота водного столба;

6) повторить опыт еще два раза;

7) по формуле (10) подсчитать К и найти его среднее значение. При расчетах использовать М=58,08 г/моль, кг/м³, V_С=22,5 л.

Таблица 1

№		VC,м3	V,м3		h, м			%
ср

8) определить случайную погрешность К_Б по формуле:

где – приборные погрешности при измерении V_C, V, T, h.

9) окончательный результат записать в виде:

Контрольные вопросы

1 Каков физический смысл постоянной Больцмана?

2 Сделайте вывод расчетной формулы для К в данной работе.

3 Запишите основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Что оно устанавливает?

4 Запишите уравнение состояния идеального газа.

5 Дайте определение парциального давления.

Литература

1 Трофимова Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. –

7-е изд. – М., 2003. – 588 с.

2 Детлаф А. А. Яворский Б. М. Курс физики: учебное пособие для втузов / Детлаф А.А., Яворский Б.М. – М.: Высшая школа, 1989. – 650 с.

3 Савельев И. В. Курс общей физики. – М., 1989. – 368 с.

4 Кортнев А. В. и др. Практикум по физике: учебное пособие для втузов. – М., 1965. – 549 с.

5 Иверонова В. И. Физический практикум. Механика и молекулярная физика. – 2-е изд. – М., 1967. – 323 с.

6 Евграфова А. Г., Коган В. Л. Руководство к лабораторным работам по физике. – М., 1970. – 398 с.

7 Майсова Н. Н. Практикум по курсу общей физики: учебное пособие для студентов заоч. втузов и факультетов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М., 1970. – 484 с.

Содержание

Введение ……………………………………………………………...

1 Лабораторная работа №21 Измерение теплопроводности

твердых тел………..……………………………………………….....

2 Лабораторная работа №23 Измерение вязкости воздуха………….

3 Лабораторная работа №24 Определение средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул

воздуха……………………………………………………………......

4 Лабораторная работа №25 Определение отношения

теплоёмкости воздуха методом Клемана-Дезорма..……............

5 Лабораторная работа №26 Определение молярной массы

воздуха методом откачки………...…………………………………

6 Лабораторная работа №28 Определение постоянной

Больцмана…………………………………………………………...

Литература..........................................……………………………….