Построение структурной сетки по схеме Map

Структурная сетка, построенная по схеме Map, является са­мым простым и часто применяемым типом структурной ко­нечно-элементной сетки в программе Gambit. В ее основе лежит четырехугольный конечный элемент. Примеры поверхностей, разбитых по схеме Map показаны на рис. 5.46.

Рис. 5.46 Примеры разбиения поверхностей по схеме Map

Для того чтобы поверхность можно было разбить структурно по схеме Map необходимо выполнение ряда условий:

1. Поверхность должна представлять собой топологический четырехугольник. Следует подчеркнуть, что фигура не обяза­тельно должна быть четырехугольником в обычном смысле слова. Например, многоугольник АБВГДЕЖИ на рис. 5.47, а можно рассматривать как четырехугольник АВДЖ, который имеет стороны АВ и ВД и противолежащие им ДЖ и ЖА. Круг изображенный на рис. 5.46, б можно представить как четырех­угольник АБВГ с противолежащими сторонами АБ-ВГ и БВ-АГ. С образную поверхность на рис. 5.46, б можно ситать изогнутым четырехугольником.

Рис. 5.46. Пример представления поверхности в виде топологического четырехугольника

2. Для разбиения конечноэлементной сеткой по схеме Map она должна иметь 4 точки с атрибутами End (E) и любое число точек с атрибутом Side(S). Точки с атрибутом End (E) должны располагаться в вершинах топологического четырехугольника.

3. Число конечных элементов на противоположных гранях топологического четырехугольника должно быть равным. Невы­полнение этого требования является частой ошибкой, из-за ко­торой не удается построить Map -сетку. Поэтому в случае если перед разбиением поверхности вначале раз­биваются линии, сле­дует стараться разбивать две смежные сто­роны топологического четырехугольника, а противоположные им оставлять свободными от сетки. Если выполнить эту рекоменда­цию не удается, следует строго следить за соответствием числа элементов на противопо­ложных гранях четырехугольника.

Структурное разбиение поверхности по схеме Map, необхо­димо выполнить следующие условия:

1. Оценивается форму поверхности и выделяется в ней топо­логический четырехугольник.

2. Проверяются атрибуты точек. В вершинах четырехуголь­ника должны быть установлены атрибуты End (E), у ос­тальных точек - Side(S). При необходимости атрибуты точек меняется с помощью команды Set vertex type .

3. Проверяется совпадение числа конечных элементов на противоположных сторонах четырехугольника (если они разбиты). При необходимости число элементов коррек­тируются.

4. Поверхность разбивается на конечные элементы с помо­щью команды Mesh face .

Для того чтобы разбить объем структурной сеткой по схеме Map необходимо, чтобы каждая из его граней могла быть разбита по этой схеме.