Структурное разбиение пристеночных областей

Как отмечалось ранее для получения качественного решения необходимо особенно тщательно подходить к построению сетки в местах с большими градиентами изменения параметров. В пер­вую очередь это относится к пограничным слоям на обтекаемых объектах или стенках каналах. Для построения высококачествен­ной сетки в пристеночных зонах в программе Gambit имеется команда Boundary Layers . Сетка, построенная с ее использова­нием позволяет учитывать явления в пограничном слое с большей точностью при меньшем потребном числе ко­нечных элементов. Упорядоченное разбиение пограничного слоя может использоваться при решении как двухмерных, так и трех­мерных задач. Пристеночные сетки могут быть построены как для расчетных моделей со структурной сеткой, так и неструктур­ной (рис. 5.22). В любом случае сетка состоит из двух блоков, упорядоченной сетки вблизи обтекаемых элементов, построен­ной с помощью команды Boundary Layers и сетки в остальной части расчетной области. Использование упорядоченного раз­биения пристеночных слоев позволяет значительно улучшить ка­чество расчета на неструктурной сетке.

Рис. 5.22. Применение упорядоченного разбиения пристеночных слоев с неструктурной сеткой

Доступ к меню Boundary Layers (рис. 5.23) осуществляется следующим образом:

Mesh		®	Boundary Layers
(Сетка)	(пристеночные слои)

Как видно из рис. 5.23, это меню состоит из нескольких кно­пок, открывающих доступ к подменю создания и редактирования конечноэлементной сетки в пристеночных зонах.

Рассмотрим подменю построения упорядоченной сетки в пристеночной зоне, которое показано на рис. 5.24.

Построение пристеночного слоя	Редактирование пристеночного слоя	просмотр трехмерного пристеночного слоя
			информация о пристеночном слое	Удаление пристеночного слоя

Рис. 5.23. Меню Boundary Layers

В его верхней части приводится изображение (позиция 1), на котором приведена схема пограничного слоя согласно текущим настрой­кам и проставлены характерные размеры, что облегчает работу с командой.Для того чтобы описать упорядоченную сетку в пристеночной зоне в этом меню необходимо сделать следую­щие настройки:

В поле Attachment (позиция 2) выбираются геометрические объекты, на которых будет произведено упорядоченное разбие­ние пристеночной области. Сетка такого типа может быть по­строена только на линиях (для двухмерных расчетных моделей) и на поверх­ностях (для трехмер­ных).

Настройка параметров сгуще­ния сетки в пристеночной зоне осуществ­ляется в поле Definition. В его верхней части находится спи­сок Algorithm, с помощью которого может быть выбран алго­ритм сгу­щения сетки. Всего дос­тупно три алгоритма:

- Uniform – в этом случае для зада­ния сгущения использу­ется размер пристеночной ячейки, коэффициент пока­зы­вающий во сколько сле­дующий от стенки элемент больше предыдущего и число при­стеночных эле­ментов или глубина присте­ночно слоя.

- Aspect ratio (first) – этот спо­соб аналогичен предыду­щему. Единствен­ное отли­чие заключа­ется в том, что вместо толщины первого от стенки элемента задается отношение ее сто­рон.

- Aspect ratio (last) – в этом случае для задания сгуще­ния зада­ется размер при­стеночной ячейки, число ячеек в при­стеночной зоне и отношение сторон даль­него от стенки элемента зоны.

На рис. 5.24 показано меню для по­строения упорядоченной сетки в при­стеночной зоне с по­мощью алгоритма Uniform.

В поле First row (3 на рис. 5.24) вводится толщина первого от стенки слоя ко­нечноэлементных ячеек. Она выбира­ется исходя из общей тол­щины погранслоя. При использовании в расчете моделей турбу­лентно­сти Рейнольдса и k-e, размер пер­вой ячейки равен толщине погранслоя. При ис­поль­зовании мо­делей Спаларта–Ал­ламарса или k-w в погранич­ном слое должно быть не менее 10 элементов в направлении перпен­дику­ляр­ном стенки. Примерная толщина погрансоя мо­жет быть най­дена по из­вестному соотноше­нию [12]:

,

где n - кинематическая вязкость;

U – скорость в ядре потока.

В поле Growth factor (4 на рис. 5.24) вводится пара­метр роста ячейки. Он показывает во сколько раз размер в на­правлении, перпендикулярном стенке, следующего эле­мент больше размера предыдущего.

В поле Rows (5 на рис. 5.24) указывается число ко­нечных элементов в направлении перпендикулярном стенке в присте­ночном слое.

В поле Depth (6 на рис. 5.24) указывается ширина пристеноч­ной зоны с упорядоченной сеткой. Поля Rows и Depth явля­ются взаимно дополняющими и можно задавать значения соответст­вую­щих параметров только в одном из них.

Опция Internal continuity (7 на рис. 5.24) определяет вид со­пряжения двух пристеночных слоев на линиях, пересе­кающихся в точке с атрибутом End. Если эта опция не активна, то присте­ночные слои пересекаются, если активна, то слои не пересека­ются. Действие опции показано на рис. 5.25.

Рис. 5.25. Действие опции Internal continuity

Опция Wedge corner shape (8 на рис. 5.24) определяет, как бу­дет происходить сопряжение двух пристеночных слоев на ли­ниях, пересекающихся в точке с атрибутами Corner или Re­verse. Если опция не активна, то пристеночные слои просто пе­ресека­ются, если она активна, то слои в месте пересечения сгла­жива­ются. Действие опции показано на рис 5.26.

Рис 5.26. Действие опции Wedge corner shape

В поле Transition pattern (9 на рис. 5.24) определяется сгуще­ние сетки в направлении параллельном стенке. Сгущение зада­ется в виде соотношения из двух цифр, например 1:1, кото­рые показывают отношение числа элементов в направлении по­тока на границе пристеночной зоны примыкающей к стенке к числу конечных элементов на противоположной границе. Дейст­вие оп­ции показано на рис. 5.27.

Рис. 5.27. Действие опции Transition pattern

В процессе задания параметров упорядоченной сетки в при­стеночной зоне она отображается на выбранных элементах гео­метрии.

После того как все настройки сделаны, ко­манда запускается нажа­тием кнопки Apply.

Остальные действия с упорядоченной сеткой в пристеночной зоне не отличаются от аналогичных действий с геометрическими объектами и сеткой.

5.4. Сгущение конечноэлементной сетки с помощью размерной функции (Size Function)

Как отмечалось ранее, для получения качественных решений в местах с большими градиентами изменения параметров конеч­ноэлементные сетки необходимо сгущать. Очевидно, что это мо­жет быть достигнуто за счет уменьшения размера ячеек и увели­чения их числа в расчетной области. Причем изменение пара­метров разбиения приведет к сгущению сетки, как в требуемом месте, так и в остальных местах расчетной зоны, где не обяза­тельно иметь густую сетку. Это в свою очередь приведет к увели­чению времени расчета и потребных ресурсов компьютера и сни­зит устойчивость решения.

Для того чтобы сгустить сетку в требуемых местах и не сгу­щать ее в остальных в программе Gambit используется так назы­ваемая размерная функция (Size function). Она позволяет постро­ить сгустить сетку вблизи необходимого элемента, причем раз­мер ячейки в направлении от места сгущения увеличивался на заданную величину подобно тому, как увеличиваются элементы в упорядоченной сетке в пристеночной зоне. Это позволяет суще­ственно сократить число элементов в расчетной области. Раз­мерная функция наиболее применима совместно с неструктур­ными сетками.

Иллюстрация преимущества размерной функции над обыч­ным изменением элемента приведена на рис. 5.28. Пример при­менения размерной функции приведены на рис. 5.29.

Меню построения и редактирования размерной функции (рис 5.30) вызывается командой:

Tools		®	Size function
(установки)	(Размерная функция)

Как видно из рис. 5.30, это меню состоит из нескольких кно­пок, открывающих доступ к подменю построения и редакти­ро­вания размерной функции.

Рис. 5.28. Сравнение разбиения с размерной функцией и без нее.

Рис. 5.29. Пример улучшения конечноэлементной сетки с помощью с раз­мерной функции

Рассмотрим подробнее команду задания размерной функции, меню которой показано на рис. 5.31.

В этом меню в поле Type (1 на рис. 3.101) выбирается за­ко­номерность по которой будет построена размерная функция. Всего доступны 4 закономер­ности:

- Fixed – при этом способе определяется размер эле­мента вблизи источника и фактор роста – во сколько раз увели­чива­ется последующий эле­мент в направлении от источ­ника. Максималь­ный размер ячейки, при котором раз­биение сетки по размерной функции прекращается зада­ется непосредст­венно пользователем.

Задание размерной функции	Редактирование размерной функции	Просмотр размерной функции
			Информация о размерной функции	Удаление размерной функции

Рис. 5.30. Меню построения и редактирования размерной функции (Size function)

- Meshed – пользователем задается определяется максималь­ный размер элемента и фактор роста.

- Curvature - этот способ применяется при наложении размер­ной функции на объекты с большой кривизной. Размерная функция опи­сывается теми же пере­менными, которые ис­пользуются при способе Fixed. В дополнение к ним задается макси­мальным углом между нормалями при­легающих ячеек.

- Proximity – при этом способе в дополнение к переменным которые используются при способе Fixed, вводится число конечных элементов размещаемых с сгущаемой области.

В поле Source (2 на рис. 5.31) выбирается геометрический объект вокруг которого будет происходить сгущение – источник сгущения. Им может быть точка, линия, поверхности ли объем.

В поле Attachment (3 на рис. 5.31) следует вы­брать элемент, к которому применяется размерная функция и на котором будет сгущаться сетка. Таким объектом может быть линия, поверх­ность или объем. Следует отметить, что источник не обязательно должен принадлежать объекту, на котором строится сгущаемая сетка.

В поле Start size (4 на рис. 5.31) вводится раз­мер конечного элемента вблизи поверхности сгущения. В поле Growth rate (5 на рис. 5.31) вводится коэффициент роста, показывающий во сколько раз ячейки i+1 -го ряда больше ячеек i -го ряда. В поле Max.size (6 на рис. 5.31)вво­дится максимальный размер ко­нечно-элементных ячеек, после которых загущение прекраща­ется. Для приме­нения введенных настроек следует нажать кнопку «Apply».

Для того чтобы увидеть сгущение сетки с помощью размер­ной функции необходимо построить сетку на выбранном объ­екте. Если в меню построения сетки активировать опции Ignore size function, то сетка на элементе будет построена без учета раз­мерной функции.

Визуализировать размерную функцию не прибегая к раз­биению можно с помощью ко­манды View size function . Меню этой команды показано на рис. 5.32. В этом меню в списке S. Function нужно вы­брать требуемую размерную функцию. После этого следует нажать кнопку Initialize. После этого перемещая полосу про­крутки в нижней части можно увидеть, как ме­няется размер ячеек с помощью специальной поверхности, которая появится вблизи источ­ника сгущения (рис. 5.33). Данная поверх­ность показывает поло­жение ячеек одинакового раз­мера относительно ис­точника сгущения. Теку­щий размер ячеек пока­зывается в поле Iso value.

Остальные действия с размерной функции не отличаются от аналогичных действия с геометрией и сеткой.