Оценка качества сетки

Программа Gambit имеет средства позволяющие оценить ка­чество построенной конечноэлементной сетки. Для этого ис­пользуется команда Ex­amine Mash . Кнопка вызова команды находится в нижней правой позиции меню управления видами в нижней части рабо­чего окна программы. Меню команды по­ка­зано на рис. 5.34.

С ее помощью можно про­смотреть конфигурацию конеч­ных элементов в различных се­чениях расчетной области и зна­чения параметров характеризую­щих качество конечных элемен­тов. Вы­бор того, что будет ото­бражаться производится в поле Display Type (1 на рис. 5.34). Возможны три варианта отобра­жения:

- Plane – отображаются ко­нечные элементы, пересе­каемые плоской секущей поверхностью;

- Sphere – отображаются ко­нечные элементы, пересе­каемые секущей поверхно­стью в виде шара;

- Range – отображаются ко­нечные элементы находя­щиеся в заданном диапа­зоне одного из параметров качества.

Первые два способа позво­ляют просмотреть конфигурацию ячеек сетки в различных сече­ниях расчетной области, включая внутренние элементы, и отлича­ются только типом секущей по­верхности. Третий способ дает возможность оценить качество сетки с помощью нескольких критериев.

Вид меню команды при вы­боре отображения ячеек в различ­ных сечениях показано на рис. 5.34.

В этом окне в поле (2 на рис. 5.34), лежащем ниже Display Type необходимо выбрать интересую­щий тип конечного эле­мента: двухмерный или трехмерный и его форму. Соответст­венно команда Ex­amine Mash будет выпол­няться только для вы­бранного типа ячеек.

Положение секущей поверхности задается с помощью трех полос прокрутки в поле Cut Orientatuon (6 на рис. 5.34). Для се­кущей поверхности в виде шара, кроме того, аналогичным обра­зом задается диаметр. Каждая из полос определяет перемещение секущей поверхности по одной из координат (xyz). При этом в графическом окне отображаются конечные элементы, пересе­каемые поверхностью (рис. 5.35). Если при этом нажать кнопку со знаком «-», находящуюся в верхней части поля Cut Orien­tatuon, то в графическом окне будут изображаться ячейки лежа­щие находящиеся в области отрицательных значений коорди­наты, определяющей положение поверхности, если активен знак «+» - ячейки находящиеся в области положительных значений.

Если в поле Cat Type (5 на рис. 5.34) активна опция Display Cut, то в графическом окне изображается сечение конечноэле­ментной сетки заданной поверхностью (рис. 5.35, а). Если ак­тивна опция Display Elements, то в графическом окне изобража­ются все элементы, пересекаемые секущей поверхностью (рис. 5.35, б).

Рис. 5.35. Действие настроек в поле Cat Type

Если в поле Faceting Type (4 на рис. 5.34) выбрана опция Quality, то окраска конечных элементов соответствует значению параметра, характеризующих качество ячеек. Выбор критерия осуществляется в списке Quality Type (3 на рис. 5.34). Если в поле Faceting Type выбрана опция Shade, то сечение ото­бражается виде поверхности, если выбрана опция Hidden, то отображаются только видимые линии ячеек.

Для того, чтобы просмотреть значения коэффициентов, ха­рактеризующих качество сетки, то в поле в поле Display Type (1 на рис. 3.104) необходимо выбрать пункт Range. Меню команды при этом останется неизменным за исключением нижней части. Она примет вид, показанный на рис. 5.36.

В этой части меню нахо­дятся две полосы прокрутки, которые определяют верхние и нижние границы рассматри­ваемого диапа­зона изменения параметра качества. В графиче­ском окне будут отображаться ячейки, харак­те­ризующие каче­ства которых находятся в диа­пазоне от зна­чения, указанного в поле Lower до значения ука­занного в поле Upper. Нажатие кнопки Show worst element по­кажет худший элемент по вы­бранному крите­рию. Численное значение кри­те­рия качества худшего эле­мента будет отображено при этом в окне сообщений. Выбор критериев каче­ства осуществ­ляется в списке Quality Type (3 на рис. 5.34).

Наиболее часто применяемым показателем качества ячейки является угловая скошенность (EquiAngle Skew). Этот параметр на­ходится по следующему соотношению:

, где

- наименьший угол в ячейке, град (рис. 5.37);

- наибольший угол в ячейке, град (рис. 5.37);

- углы равносто­ронней ячейки, для четы­рехугольного ко­нечного элемента =90°, для треугольного - =60°.

Величина угловой скошенности находится в интервале от 0 до 1. соответст­вует ячейке идеальной формы. Для четырех­угольного элемента это прямоугольник, для тре­угольного – равносто­ронний треугольник. Чем ближе ско­шенноть к 1, тем более вытянутой получается ячейка. При - элемент наихудший, его форма стремится к линии. Счи­тается, что для получения корректного решения ве­личена уг­ловой скошенности не должна превышать 0,85.

Если скошенность превышает это значение необходимо при­нимать меры по улучшению качества сетки. Оно может быть по­вышено за счет:

- применения структурного разбиения;

- предварительным управляемым разбиением элементов низ­шей геометрии;

- изменения размера ячеек;

- применением адаптации сетки в процессе расчета;

- переход от тетраэдральной к полиэдральной сетке.