Стохастические модели в дискретном времени

Формализованное описание систем в этой ситуации определяется

стохастическими разностными уравнениями вида

где – независимая в дискретном времени центрированная гаусcовская последовательность

Для линейной системы это уравнение преобразуется следующим образом:

2й Вариант

Кибернетический подход при описании систем.

Схема управления.

Кибернетический подход к описанию систем состоит в том, что всякое целенаправленное поведение рассматривается как управление.

Теория управления в широком смысле – это обобщение приемов и методов, накопленных разными науками об управлении искусственными объектами и живыми организмами.

Под управлением понимается процесс организации такого целенаправленного воздействия на некоторую часть среды, называемую объектом управления, в результате которого удовлетворяются потребности субъекта, взаимодействующего с этим объектом

Состояние объекта Y влияет на состояние потребностей субъекта где — состояние i-й потребности, которое выражается неотрицательным числом и характеризует насущность, актуальность этой потребности. Свое поведение субъект строит так, чтобы минимизировать насущность своих потребностей ,где Q — ресурсы субъекта; q(U) — затраты на удовлетворение потребностей. Пусть — решение задачи. называется алгоритмом управления где — алгоритм, позволяющий синтезировать управление по состоянию среды X и текущих потребностей . Алгоритм управления , которым располагает субъект, определяет эффективность его функционирования в данной среде. Зачастую алгоритм управления имеет рекуррентный характер: , что позволяет на каждом шаге улучшать управление, например, в смысле уменьшения потребностей .

Здесь на первом этапе определяется цель управления . Эта задача решается на интуитивном уровне, в результате чего и определяется связь цели, состояния среды и текущих потребностей , где — алгоритм определения цели в зависимости от текущих потребностей и состояния внешней среды X. На втором этапе определяется управление , реализация которого обеспечивает достижение цели . Имея цель управления , синтезируется управление , где — алгоритм управления. Первую функцию выполняет субъект, а вторую — синтезированное управляющее устройство (УУ) или орган управления (ОУ).

Дальнейшая детализация процесса приводит к определению следующей структурной схемы СУ

и — датчики, оценивающие состояние среды и объекта.

Результаты измерений образуют исходную информацию для устройства управления, которое на этой основе вырабатывает команду управления U, являющуюся информацией о том, в какое положение должны быть приведены управляемые входы объекта. Осуществление управляющих воздействий, имеющих уже не информационный, но реальный смысл, реализуется исполнительным модулем (ИМ), или каналом управления . Таким образом, управление в широком смысле определяется четверкой данных

Управление – целенаправленная организация того или иного процесса, протекающего в системе. В общем случае процесс управления состоит из четырех элементов:

— получение информации о целях управления { };

— получение информации о состоянии среды и результатах управления ;

— анализ полученной информации и выработка информационного решения U;

— исполнение решения, то есть осуществление управляющих физических воздействий U’.

Процесс управления – это информационный процесс, каждая фаза которого протекает во взаимодействии с окружающей средой при воздействии различного рода помех.