Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Примеры. Задание 1: Найти частные производные следующих функций:



Задание 1: Найти частные производные следующих функций:

1) ;

2) ;

3) .

Решение: 1) При нахождении частной производной по будем рассматривать как величину постоянную. Тогда получим

.

Аналогично, рассматривая как величину постоянную, найдем частную производную по :

.

2) Имеем

;

.

3) Здесь есть функция трех независимых переменных , и . При вычислении частной производной по каждой из этих переменных две другие следует считать постоянными величинами. Следовательно,

; ;

(так как при дифференцировании по и по берется производная от показательной функции, а при дифференцировании по - от степенной функции).

Задание 2: Вычислить полный дифференциал функции в точке .

Решение: Находим частные производные:

;

;

;

.

Таким образом, по формуле (1) получим .





Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 189 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...