Методические указания к решению задачи. Поверхность вращения аппроксимируется гранной поверхностью – призмой или пирамидой

Поверхность вращения аппроксимируется гранной поверхностью – призмой или пирамидой. На рисунке 9 выполнена развертка цилиндра.

Подготовительные действия выполняются в задаче 9. В поверхность цилиндра вписывают 12 – гранную призму. Для этого на плоскости проекций V на верхнем основании цилиндра строят половину окружности, которую циркулем делят на 6 равных частей. Строят проекции боковых ребер призмы от верхнего основания до линии пересечения тел. На свободной части листа формата А3 строят горизонтальную линию. Отмечают на этой линии точку 1 и откладывают вправо от этой точки двенадцать раз величину ребра основания грани призмы (на дуге полуокружности это длина хорды между соседними точками). Вверх от полученных точек откладывают длины ребер боковых граней призмы (расстояния от верхнего основания призмы до линии пересечения тел). Соединяя точки на концах ребер плавной линией, получают приблизительную развертку боковой поверхности цилиндра.

Если строить развертку конуса, то следует иметь в виду, что только крайние ребра вписанной пирамиды проецируются на плоскость V в натуральную величину. Для определения длин остальных ребер следует прибегнуть к способу вращения вокруг проецирующей оси.

Иванов Вадим Валентинович