Методические указания к решению задачи

В левой половине листа формата А3 намечается ось Х, и строятся по координатам проекции двух треугольников. Линию пересечения треугольников строят по двум точкам, принадлежащим этой линии. Эти точки можно найти, дважды решив задачу на пересечение стороны одного треугольника с плоскостью другого, используя вспомогательные секущие проецирующие плоскости. В задаче 2 было подобное решение, когда определялась точка пересечения высоты пирамиды с её основанием. Проецирующие плоскости можно проводить через любые стороны треугольников, но следует подобрать эти плоскости таким образом, чтобы точка пересечения стороны одного треугольника с другим треугольником оказалась внутри формата.

Способом конкурирующих точек определяется видимость сторон треугольников на каждой проекции.

Для определения натуральной величины треугольника АВС следует использовать способ плоскопараллельного перемещения. Сначала треугольник АВС приводится в положение проецирующей плоскости. Для этого используется горизонталь или фронталь плоскости. В приведенном примере использована горизонталь А-1. Далее вращением вокруг проецирующей прямой треугольник АВС переводят в такое положение, когда он становится параллельным плоскости проекций Н (А´_V В´_V С ´_V || Х). На плоскости Н проекция треугольника А´н В´н С´н будет натуральной величиной.

Пример решения задачи 3 приведен на рисунке 5

Таблица 3

№ ва- риан- та

А

В

С

D

E

K

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

Задача 4

Определить расстояние между ребрами пирамиды АВ и SC. Данные для своего варианта взять из таблицы 2.