Цепи постоянного тока

Цель работы:

· знакомство с компьютерным моделированием цепей постоянного тока с помощью виртуальной модели

· экспериментальное подтверждение законов Ома и Кирхгофа с помощью виртуальной модели.

Приборы и принадлежности:

· персональный компьютер

· компьютерные модели «Открытая физика 1.1».

Краткая теория

Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел. Различают токи проводимости и конвекционные токи.

Упорядоченное движение свободных электронов в металле и ионов в жидкости под действием электрического поля принято называть током проводимости. Направление движения положительных зарядов в проводнике определяет направление тока.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока. Сила тока – скалярная физическая величина I, равная отношению заряда dq, переносимого при электрическом токе сквозь рассматриваемую поверхность S за малый промежуток времени, к длительности dt этого промежутка

.

В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах (А).

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным.

Экспериментально установлено, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению U на концах проводника (закон Ома):

, (1)

где R – сопротивление проводника. Уравнение (1) отражает закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника тока). В международной системе единиц СИ сопротивление измеряется в омах (Ом). 1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течет постоянный ток 1А.

Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого он изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

,

где ρ – удельное электрическое сопротивление, характеризующее материал проводника. Единица измерения удельного электрического сопротивления Ом∙м.

Рассмотрим неоднородный участок цепи, в котором действует источник тока – устройство, способное создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлектрического происхождения (сторонних сил). Природа сторонних сил может быть различна. В генераторах электрического тока разделение зарядов осуществляется силами магнитного поля, в гальванических элементах и аккумуляторах – химическими и т.д.

Физическая величина, измеряемая работой сторонних сил при переносе ими единицы положительного заряда в цепи, называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока

.

В Международной системе единиц СИ ЭДС источника тока измеряется в вольтах (В).

Закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который является обобщенным законом Ома, представляет собой:

, (2)

где I – сила тока, φ₁, φ₂ – разность потенциалов на концах участка, ε – ЭДС, R – сопротивление внешнего участка цепи, r – внутреннее сопротивление цепи.

Если электрическая цепь замкнута, то , тогда закон Ома имеет вид:

. (3)

Обобщенный закон Ома позволяет рассчитать практически любую сложную цепь. Однако непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров, представляет определенную сложность. Эта задача решается с помощью законов Кирхгофа. Законы Кирхгофа для разветвленной цепи (разветвленная цепь – электрическая цепь, содержащая узлы – места, где сходятся не менее трех проводников):

а) По первому закону Кирхгофа – алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю . Токи, приходящие к узлу, считаются положительными, а токи, отходящие от узла, отрицательными.

б) Второй закон Кирхгофа: в замкнутом контуре алгебраическая сумма произведений токов в участках на сопротивление этих участков равна алгебраической сумме электродвижущих сил, включенных в данный контур

,

где – алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле; – алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления замкнутых участков; – алгебраическая сумма ЭДС источников тока на замкнутом участке цепи.

При расчете сложных цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа необходимо:

1. Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи.

2. Выбрать направление обхода контура; произведение положительно, если ток на участке совпадает с направлением обхода, и, наоборот; ЭДС, действующие по выбранному направлению обхода (перемещение происходит внутри источника тока от катода к аноду), считаются положительными.

3. Составить столько уравнений, чтобы их число было равно числу неизвестных электрических величин; каждый рассматриваемый контур должен содержать хотя бы один элемент, не содержавшийся в предыдущих контурах.