Напруження в перерізі

Напруження - це інтенсивність внутрішніх сил (внутрішнє зусилля, що припадає на одиницю площі поперечного перерізу).

Якщо, наприклад, на площадку dA діє внутрішня сила (рисунок 1.3), то повне напруження

, (1.8)

Рисунок 1.3

Величина повного напруження залежить від орієнтації площадки, проведеної через точку, яку розглядаємо. Повне напруження у загальному випадку можна розкласти на дві складові: складову, нормальну до виділеної площадки будемо називати нормальним напруженням

, (1.9)

і складову, дотичну до цієї площадки, будемо називати дотичним, або тангенціальним напруженням

t , (1.10)

Дотичне напруження t має різні напрямки і величину, тому замість одного напруження t, розглядають два дотичних напруження t _yx i t _zx, які напрямлені паралельно осям y, z і діють на площадці, нормаль до якої збігається з віссю x.

t _yx  t _zx (1.11)

Як видно із рисунка 1.3

(1.12)

Шість внутрішніх силових факторів N, Q_y, Q_z, M_x, M_y i M_z є інтегральними величинами, тому що вони рівнодійні розподілених по перерізу внутрішніх сил. Між напруженнями і внутрішніми силами існують такі інтегральні залежності (див. рис. 1.3 і формули (1.9 - 1.11)

(1.13)

де z, y - координати площадки dA.