Особенности гидравлического расчета

Движение жидкости по этим водостокам носит безнапорный характер, так как происходит с частичным наполнением сечения труб, и поэтому с гидравлической точки зрения они ничем не отличаются от открытых каналов.

Расчет производится по тем же формулам, что и расчет каналов: скорость по формуле (92) υ=W , расход по (95) Q=K . Однако он затрудняется сложностью определения гидравлических элементов ω, χ, R. Поэтому для упрощения расчетов используют вспомогательные коэффициенты А и В.

Коэффициент А представляет собой отношение расхода при частичном наполнении трубы Q_част к расходу при полном ее наполнении Q_полн:

. (171)

Коэффициент В представляет собой отношение средней скорости при частичном наполнении трубы υ_част к средней скорости при полном ее наполнении υ_полн:

(172)

Установлено, что коэффициенты А и В для труб разных форм зависят только от относительного их наполнения жидкостью.

Для безнапорных труб используют несколько преобразованные формулы, так как из (171) следует

Q_част=А·Q_полн, (173)

а при полном наполнении расход определяется (95), то можно записать:

Q_част=AK . (174)

Аналогично рассуждая в отношении скорости, можно получить выражение для скорости при частичном наполнении трубы

υ_част=В·υ_полн, (175)

υ_част=ВW . (176)

В формулах (174), (176) К и W – расходная и скоростная характеристики для всего сечения канала (при полном наполнении, когда а =1. В формулах можно встретить их обозначение К_п и W_п).

При полном наполнении А=В =1 расчет ведется по формулам (174), (176).

При неполном наполнении для определения коэффициентов А и В используется график «Рыбка», рис. 56.

Рис. 56. Зависимость коэффициентов А и В от относительного наполнения круглой трубы (график «Рыбка»)

Из графика видно, что наибольшее значение коэффициентов А и В, а следовательно наибольший расход Q_max и наибольшая скорость υ_max в трубе круглого сечения соответствуют неполным наполнениям. Это объясняется тем, что при наполнении верхней части канала для любого сечения смоченный периметр χ растет быстрее, чем площадь ω, и поэтому гидравлический радиус R начинает уменьшаться, при этом уменьшается и скорость υ.

Теоретическим путем доказано, что в трубе круглого сечения наибольшая скорость υ_max соответствует наполнению h= 0,81 d; а наибольший расход Q_max соответствует наполнению h= 0,95 d.

В практике трубы всегда заполнены не полностью, так как:

1) необходим некоторый запас для неожиданного увеличения подачи расхода;

2) необходима вентиляция, через свободное пространство сверху она и проходит.

Коэффициент шероховатости п для канализационных труб принимается равным п =0,011÷0,014 обычно вне зависимости от материала, из которого выполнены стенки труб, т.к. такие трубы с течением времени покрываются осадками, что в значительной мере сглаживает различие шероховатостей разных материалов.

Пример. Задан канал круглого сечения, уложенный с уклоном i= 0,004, пропускающий расход Q= 2,3 м³/с, коэффициент шероховатости п =0,011. Определить диаметр сечения туннеля d, глубину равномерного движения h и скорость течения воды υ, если степень наполнения будет а =0,7.

Решение. Для степени наполнения а= 0,7 с графика «Рыбка», рис. 56, снимаем значение величины А =0,845. Из формулы (174) находим значение модуля расхода для полного наполнения :

=4,3 м³/с.

Из [4, табл.1-2] подбираем ближайший диаметр туннеля, соответствующий вычисленному модулю расхода и заданной шероховатости п =0,011 – d =1200 мм (в 8 табл.1-2 приводятся модули расхода К_п и модули скорости W_п для каналов круглого сечения для разных степеней шероховатости п). Этому диаметру соответствует табличный модуль расхода =46,12 м³/с и модуль скорости =40,7 м/с. Поскольку модуль расхода для принятого диаметра не соответствует вычисленному, то это приведет к изменению заданного наполнения. Для того, чтобы найти истинное наполнение туннеля, необходимо решить формулу (174) относительно величины , приняв в ней модуль расхода табличный:

=0,788.

Тогда по графику наполнение определится а =0,665. Этому наполнению соответствует величина В =1,125. Глубина равномерного движения найдется из зависимости (169) :

h=а·d= 0,665·1,2=0,797 м.

Скорость движения определится по формуле (176): , в которой : =2,9 м/с.