P & q & s & m & n

В умозаключении по этому модусу необходимо соблюдать следующее правило: разделительная посылка должна представлять собой строго дизъюнктивное суждение.

- отрицающе-утверждающий модус – это разновидность разделительно-категорического умозаключении, в которой путем отрицания всех членов разделительного суждения, кроме одного, производится утверждение оставшегося члена:

Пример: «Государства по своему устройству бывают унитарные, либо федеративные, либо конфедеративные. Швейцария не является унитарным или федеративным государством. Следовательно, Швейцария – конфедеративное государство». Данный модус на латыни обозначается как modus tollendo-ponens выражается таким образом:

- «государство бывает унитарным» - p;

- «государство бывает федеративным» - q;

- «государство бывает конфедеративным» - r;

- «Швейцария (государство) не является унитарным» - p;

- «Швейцария (государство) не является федеративным» - q;

( p ۷ q ۷ r) & (p ۷ q)

R

В умозаключении по этому модусу необходимо соблюдать следующее правило: в посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы, т.е. большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным суждением.

4. Условно-разделительное умозаключение – или лемматическое умозаключение (lemme (лат.) – «предположение») является такого рода умозаключением, в котором одна из посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая – разделительное суждение. По количеству следствий условной посылки (альтернатив) – различают дилеммы, трилеммы, полилеммы.

Дилемма – это условное-разделительное умозаключение с двумя альтернативами. В обычной языковой практике встречается два вида дилемм – конструктивная и деструктивная.

В условной посылке конструктивной (простой или сложной) дилеммы устанавливается возможность двух оснований и одного (или двух) вытекающего из посылок следствия (следствий). Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие (следствия).

Пример: «Если пойдешь направо – коня потеряешь. Если пойдешь налево – голову потеряешь. Но необходимо идти либо направо, либо налево.

Следовательно, теряешь либо коня, либо жизнь»:

- «пойдешь направо» - p;

- «коня потеряешь» - q;

- «пойдешь налево» - s;

- «голову потеряешь» - r;

(p → q) & (s → r) & (p ۷ s)

Q۷r

В условной посылке деструктивной (простой или сложной) дилеммы устанавливается возможность одного (двух) оснований и двух следствий. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает одно (оба) основания.

Пример: «Если сессия в институте будет сдана досрочно, то студенты нашей группы отправятся на трехдневный пикник за город. Если сессия в институте будет сдана досрочно, то студенты нашей группы уедут на фестиваль рок-музыки в Тверь. Но студенты нашей группы не уехали на пикник или не посетили фестиваль в Твери. Следовательно, студенты нашей группы не сдали сессию досрочно»:

- «сессия будет сдана досрочно» - p;

- «студенты нашей группы уедут на трехдневный пикник за город» - q;

- «студенты нашей группы посетят рок-фестиваль в Твери» - r;

(p → q) & (p → r) & (q ۷ r)

P

В целом же при оценке выводов лемматических умозаключений нужно руководствоваться следующим: вывод правомерен, если ход рассуждений направлен от утверждения оснований к утверждению следствий или от отрицания следствий к отрицанию оснований, и неправомерен, если ход рассуждений направлен обратно указанному.

Таким образом, дедуктивные умозаключения играют огромную роль в мыслительной деятельности человека. Рассуждения принимают форму дедукции в том случае, если частное явление подводится к общему знанию. Однако на практике часто появляется необходимость движения мысли не только от общего знания к частному, но и, наоборот, от частного знания к знанию общему.