Закон Джоуля-Ленца

Робота електричного струму (теплова дія струму)

.

Потужність струму

.

За законом Біо-Савара-Лапласа елемент контуру dl, по якому тече струм I, створює в деякій точці А простору магнітне поле напруженістю dН.

,

де r − відстань від точки А до елемента струму dl,

a − кут між радіус-вектором та елементом струму .

Напруженість поля в центрі кругового струму

,

де I − струм в провіднику,

R − радіус кругового контуру.

Напруженість магнітного поля, створеного нескінченно довгим прямолінійним провідником:

,

де a − відстань від точки, де шукається напруженість, до провідника зі струмом.

Напруженість магнітного поля, яке створюється відрізком провідника:

.

Позначення дані на рисунку 5.

Вектор напруженості перпендикулярний площині рисунка, напрямлений до нас і тому зображений точкою.

Напруженість магнітного поля на осі кругового струму

,

де a − відстань від точки, де шукається напруженість, до площини контуру,

R − радіус кругового контуру зі струмом.

Напруженість магнітного поля, яке створюється соленоїдом, в середній його частині

,

де n − кількість витків, що припадають на одиницю довжини соленоїда,

I − сила струму в одному витку.

Напруженість магнітного поля на осі соленоїда кінцевої довжини

,

де b₁ і b₂ − кути між віссю соленоїда та радіус-вектором, проведеним із розглядуваної точки до кінців соленоїда.

Магнітна індукція В пов’язана з напруженістю Н магнітного поля співвідношенням

,

де m − магнітна проникність середовища,

m_о − стала системи СІ, що дорівнює 12,57∙10^-7 Гн/м.

При накладанні магнітних полів, які накладаються, напруженість результуючого магнітного поля дорівнює геометричній сумі їх напруженостей :

.

Об’ємна густина енергії магнітного поля

.

Механічний момент, що діє на контур зі струмом в однорідному магнітному полі:

,

де Р_M − магнітний момент контуру зі струмом, Р_M = IS,

a − кут між вектором магнітної індукції і нормаллю до площини контуру.

За законом Ампера сила, що діє на елемент провідника зі струмом I, який знаходиться в магнітному полі з індукцією , дорівнює

,

де a − кут між векторами і .

Сила, що діє на заряд q, який рухається зі швидкістю v у магнітному полі з індукцією B, виражається формулою (сила Лоренца)

,

де a − кут між напрямом швидкості частинки і вектором індукції магнітного поля.

Магнітний потік Ф через плоский контур площею S у випадку однорідного поля виражається формулою

,

де B − індукція магнітного поля,

S − площа контуру,

a − кут між нормаллю до площини контуру і напрямом вектора магнітної індукції.

У випадку неоднорідного поля

.

Робота з переміщення замкнутого контуру зі струмом у магнітному полі визначається співвідношенням

,

де DФ − зміна магнітного потоку, що пронизує поверхню, обмежену контуром.

Електрорушійна сила e_і індукції, що виникає в замкненому контурі, пропорційна швидкості зміни магнітного потоку з часом:

.

ЕРС самоіндукції, що виникає в замкненому контурі при зміні сили струму в ньому, пропорційна швидкості зміни сили струму :

,

де L − індуктивність контуру.

Індуктивність соленоїда

,

де n_o − кількість витків на одиницю довжини,

l − довжина соленоїда,

S − площа його поперечного перерізу.

Магнітна енергія контуру зі струмом

,

де L − індуктивність контуру,

I − сила струму в контурі.

Об’ємна енергія магнітного поля (тобто енергія, що міститься в одиниці об’єму), визначається формулами

; .

При протіканні струму I вздовж провідної пластини, розміщеної перпендикулярно магнітному полю, виникає поперечна різниця потенціалів

,

де B − індукція магнітного поля,

n − концентрація носіїв струму,

е − їх заряд,

a − товщина пластини.