Распределение Максвелла для компоненты скорости и модуля скорости. Распределение молекул по относительным скоростям

Функция распределения для вектора скорости. Скорость, как вектор, изменяется в пределах от .

Функцию распределения можно найти по теореме умножения вероятностей, используя функции распределения для компонент скорости.

Условие нормировки:

Перейдем от вектора скорости к модулю скорости

Это означает, что относительное число частиц имеет скорость, лежащую в пределах от до .

Рассмотрим изменение модуля молекулы скорости в интервале от . При этом конец вектора скорости должен попасть в шаровой слой радиусом и толщиной

Объем шарового слоя:

Используя в качестве масштаба

–распределение молекул по относительным скоростям

Условие нормировки:

Полученная зависимость является универсальной. Функция распределения для разных газов при разных температурах будут одинаковыми. Все графики для функции распределения сольются в одну универсальную кривую.