Операции над отношениями

1. Вложение отношений. Отношение вложено или включено в отношение (обозначается ), если множество пар , для которых выполнено отношение , содержится в множестве пар, для которых выполнено отношение . Если , то либо , либо .

2. Дополнение отношения . Отношение называется дополнением отношения , если оно выполняется для тех пар , для которых не выполняется отношение . Таким образом, если , то (т.е. ). Тогда , граф содержит те дуги, которые отсутствуют в графе .

3. Обратное отношение. Обратным к отношению называется отношение , определяемое условием:

.

Если – отношение «меньше» на множестве действительных чисел, то обратное отношение – «больше». Для обратного отношения справедливо:

1) при , ;

2) граф получается из графа изменением направления дуг.