![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Если пара , то
(
находится в отношении
с
). Множество
– область задания отношений (отношения
).
Способы задания отношений:
1. Задание матрицей. Если множество состоит из
элементов, то элементы
могут быть проидентифицированы индексами
такими, что
; тогда для решений
может быть введена в рассмотрение матрица
размерности
.
При этом если , то, aij=1; если
не является верным (т.е.
), то aij=0, тогда общее правило определения элементов матрицы
следующее (
):
при этом ;
.
Пример 1. Задание вида матрицы (при
).
Заметим, что aii=0, (т.е. в данном (общем) рассматриваемом случае ).
2. Задание графом. Графом называется пара
, где
– конечное множество вершин,
(гамма) – конечное подмножество произведения
, множество дуг, соединяющих вершины; дугу, соединяющую вершину
с вершиной
, обозначим как
.
Если множество решений (альтернатив) однозначно соответствует множеству вершин графа
, тогда дуга
соединяет две вершины
и
в том случае, если выполнено отношение
.
Если задан граф с n вершинами (где
), нумерация вершин
соответствует нумерации решений (альтернатив) из
, тогда на графе
(для элементов множества
) задаётся отношение
такое, что при
на графе определяется дуга (формируется дуга)
.
Пример 2. Задание графа отношения (Рисунок 1).
а) |
б) |
Рисунок 1 – Виды графов отношений
3. Задание сечением. Верхнее сечение множества (отношения) обозначается как
(т.е. определяется для каждого элемента
множества
) и формируется в соответствии с выражением вида:
.
Если – отношение предпочтения (доминирования), то для элемента
верхнее сечение
отношения
– это те решения
, которые предпочтительнее, чем рассматриваемое решение
. Нижнее сечение отношения
определяется аналогичным образом:
Таким образом, – те элементы (решения)
, которые находятся с элементом
в отношении
;
– те элементы
(решения
), с которыми фиксированный элемент
находится в отношении
.
Дата публикования: 2015-03-29; Прочитано: 250 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!