Кластерный анализ. Методы кластерного анализа позволяют разбить изучаемую совокупность объектов на группы «схожих» объектов

Методы кластерного анализа позволяют разбить изучаемую совокупность объектов на группы «схожих» объектов, называемых кластерами. Большинство методов кластеризации (иерархической группировки) являются агломеративными (объединительными). Они начинают с создания элементарных кластеров, каждый из которых состоит ровно из одного исходного наблюдения (одной точки), а на каждом последующем шаге происходит объединение двух наиболее близких кластеров в один. Момент остановки этого процесса может задаваться исследователем (например, указанием требуемого числа кластеров или максимального расстояния, при котором допустимо объединение). Графическое изображение процесса объединения кластеров моет быть получено с помощью дендрограммы —- дерева объединения кластеров. Другие методы кластерного анализа являются дивизивными — они пытаются разбивать объекты на кластеры непосредственно.

Методы кластеризации довольно разнообразны, в них по-разному выбирается способ определения близости между кластерами (и между объектами), а также используются различные алгоритмы вычислений. Заметим, что результаты кластеризации зависят от выбранного метода, и эта зависимость тем сильнее, чем менее явно изучаемая совокупность разделяется на группы объектов. Поэтому результаты вычислительной кластеризации могут быть дискуссионны и часто служать лишь подспорьем для содержательного анализа.

Заметим также, что методы кластерного анализа не дают какого-либо способа для проверки статистической гипотезы об адекватности полученных классификаций. Иногда результаты кластеризации можно обосновать с помощью методов дискриминантного анализа.

Разработанные кластерные методы образуют семь основных семейств:

1) иерархические агломеративные методы;

2) иерархические дивизимные методы;

3) итеративные методы группировки;

4) методы поиска модальных значений плотности;

5) факторные методы;

6) методы сгущений;

7) методы, использующие теорию графов.

Эти семейства соответствуют различным подходам к созданию групп, и применение различных методов к одним и тем же данным может привести к сильно различающимся результатам. В конкретных отраслях науки могут оказаться особенно полезными определенные семейства методов. Так, иерархические агломеративные методы чаще всего используются в биологии, тогда как факторные аналитические методы большим успехом пользуются в психологии. Когда сталкиваешься с трудной проблемой: «Какой из кластерных методов использовать?», важно помнить, что этот метод должен находиться в согласии с ожидаемым характером классификации, применяемыми признаками и мерой сходства (если она требуется для оценки подобия объектов).

Наиболее известными семействами кластерных методов, используемыми в социальных науках, являются иерархические агломеративные, иерархические дивизимные и факторные.