Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Решения - a 0, a 1,..., an,
Векторно-матричная форма записи:
у = Х × a + e,
где у – вектор-столбец, состоящий из Т компонент;
Х – матрица размера Т ´(п +1) (если в модели присутствует “свободный” коэффициент a 0);
a =(a 0, a 1,..., an)¢– вектор-столбец параметров, состоящий из п +1-й компоненты;
e – вектор-столбец ошибки модели, состоящий, как и вектор у, из Т компонент.
Оценки:
у = Х × а + е,
s 2 =(е ¢, е)=(у – Х × a)¢(у – Х × a)= у ¢ у – a ¢ Х ¢ у – у ¢ Хa + a ¢ Х ¢ Хa = у ¢ у –2 a ¢ Х ¢ у + a ¢ Х ¢ Хa
¶ s 2/¶ a = 0.
¶ s 2/¶ a =¶(у ¢ у –2 a ¢ Х ¢ у + a ¢ Х ¢ Хa)/¶ a =–2 Х ¢ у +2 Х ¢ Хa = 0
или
Х ¢ Хa = Х ¢ у.
“оптимальный” вектор оценок параметров a определяется на основе следующего векторно-матричного выражения:
a =(Х ¢ Х)–1× Х ¢ у.
Дата публикования: 2015-03-29; Прочитано: 236 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!