I предприятие II предприятие

ax1+bx₂≤ c; gх₃ + hх₄≤ k;

dx1+ex₂≤ f; lx₃ + mх₄≤ n;

ox1 + px₂≤ s/2; qх₃ + rx4≤ s/2;

tx1 + uх₂ ≤ z/2; vx₃ + wх₄ ≤ z/2:

X1>= 0; х₂ > =0; xз > 0; x₄ > 0;

L1 = (П1x1+ П2x2) à max; L2 = (П3хз + П4x₄) à max;

3) Эти сведения передаются в объединение, где формируется его план, как механическая сумма планов секторов (предприя­тий), и проверяется оптимальность этого плана.

Необходимонайти такое распределение ресурсов, при котором сумма секторных функционалов будет равна истинному оптимуму. Для этого достаточно, чтобы двойственные оценки одноименного обще­го ресурса в различных секторах были равны между собой.

оценка показывает приращение прибыли t-й секторной задачи при увеличении количества i-го общего ресурса, выделяемого данному сектору, на 1 ед. (т). Следовательно, секторные оценки общих ресурсов характеризуют эффективность их распределения между пред­приятиями.

· При равенстве оценок эффект от использова­ния ресурсов во всех секторах одинаков и перераспределять их не нужно, т.е. план оптимален.

· Если нет, то распределение ресурсов не оптимально и его можно улучшить перераспределением ресурсов.

Надо перераспределить ресурсы не поровну, а оптимальным способом.

4) Для этого решается новая задача (центральная задача, задача верхнего уровня)

Ищем вектора (это лимит ресурсов, выделенных предприятию для объединения). Ограничения вектор (вектор лимитов общих ресурсов).

- вектор оценок ресурсов объединения в t- секторе (двойственные оценки!)